Enseignement Informatique Macrotweet Non classé Université

Macrotweet 2: Dépasser le latin scientifique

Le débat récent en France sur les prépas scientifiques a malheureusement fait l’impasse sur un sujet pourtant capital, à savoir le contenu programmatique d’une formation scientifique moderne de haut niveau.

La France est, à mon sens, très en retard sur le sujet. La formation en classes préparatoire scientifique est excellente, oui, mais pour tout ce qui concerne la science du XIXième siècle. Un étudiant français de 18 ans, en Terminale S est, sur les bases, assez en avance sur ses camarades étrangers du même âge. Mais il peut passer 2-3 années suivantes en prépa scientifique à « bachoter » de la science dure « classique » (physique, chimie) assez peu riche conceptuellement, là où un étudiant étranger s’initiera à des concepts et formalismes plus modernes (e.g. hamiltoniens, quantiques). Des liens naturels ne sont pas non plus faits entre les disciplines: pourquoi l’étudiant français qui connaît tout des groupes et de l’algèbre en fin de maths spé n’applique-t-il jamais ses connaissances aux exemples physiques très naturels de la mécanique quantique ? La prépa scientifique rappelle en fait un peu cette époque où la France sélectionnait sur le latin, technique, beau, fondamental pour comprendre la langue en profondeur, mais évidemment désuet.

Voyons plus loin: dans cette France où les élites sont dépassées par l’avènement numérique, que manque-t-il pour combler l’écart et assurer une formation scientifique digne du XXIième siècle ?

D’abord, je dirais une vraie formation pratique à la programmation. Cela implique certainement de créer des nouveaux cours et de nouvelles pratiques, mais les techniques de calcul numérique ne sont-elles pas aujourd’hui aussi importantes que les techniques de calcul classique ? Ce pourrait être fait de mille façons en complément des cours actuels, dans un cours d’algorithmique ou même dans un cours de physique: rien de plus facile aujourd’hui que de simuler, par exemple, des systèmes physiques en interaction simple.

Ensuite, à l’âge des données multiples, une formation générale aux probabilités comme aux statistiques s’impose. Il ne s’agit pas uniquement de maths, mais aussi simplement de raisonnement scientifique et d’interprétation de données comparatives pour discerner le signal du bruit.

Enfin, dans un monde dominé par les interactions et les réseaux, il faut aborder en classe les notions mathématiques associées afin d’éviter des contre-sens énormes (cf cet exemple « wonkish » donné par Krugman). Non-linéarité, multi-stabilité, chaos: des notions mathématiques plus ou moins nées de l’âge des simulations numériques, mais qui peuvent être certainement abordées pour la première fois dès le premier cycle universitaire. C’est pour moi l’une des seules façons, aujourd’hui, de former une élite scientifique capable de bien penser la complexité et les enjeux des systèmes économiques, écologiques, climatiques ou cybernétiques.

Peut-on se permettre de passer 2 ans à bachoter de la science un peu poussiéreuse avant d’étudier ces sujets en école? Je ne le crois pas, et , à l’heure des MOOCS et de la compétition éducative internationale, si la France veut conserver un certain rayonnement, elle devra privilégier des formations scientifiques plus cohérentes et plus modernes sur 3-4 ans après le bac.

About the author

Tom Roud

Nanoblogger scientifique, associate professor incognito (ou presque). Suivi par @mixlamalice

17 Comments

  • Ce que tu demandes en matière de proba-stats et de programmation est déjà intégré depuis cette année ou l’an dernier (je suis pas non plus ça de manière acharnée).
    C’est la géométrie qui a sauté (enfin, pas partout, comme d’hab…)

    • Si je regarde le programme, je ne vois ni stat, ni non-linéaire; le reste est à dose très homéopathique en SI: avec quelques refs à des logiciels (comme si on apprenait à programmer comme ça) , de l’algo à la papa et surtout pas de langage de programmation.

      • Python est bien un langage de programmation. Utilisé dans des tonnes de boîtes.
        Où est le problème ?
        Pour les stats je suis très surpris, pour avoir pu en parler avec un des rédacteurs du programme. On verra l’an prochain les arbitrages (il aurait perdu: il a vendangé la géo diff/la géométrie contre proba/stats)

        • Le problème c’est combien de temps tu en fais. 3 h par semaine/ par mois/ par an ?
          Et puis la logique du concours est extraordinairement perverse pour ça: si tu ne fais pas d’épreuve de programmation proprement dite, cela risque de passer rapidement à la trappe dans les cours …

  • « Enfin, dans un monde dominé par les interactions et les réseaux, il faut aborder en classe les notions mathématiques associées afin d’éviter des contre-sens énormes (cf cet exemple “wonkish” donné par Krugman). »

    L’article de Krugman est un exemple de contre sens ou un exemple d’une dénonciation de contre sens? Pouvez vous etre plus m’eclairer sur cet exemple?

    • Krugman donne un exemple de mauvaise interprétation (contresens) de système non linéaire pourtant très simple: confondre un équilibre instable avec un équilibre stable.

  • Le truc que tu n’abordes pas c’est le ralentissement des savoirs avant 18 ans pour ensuite faire un gavage intensif après.
    Le saupoudrage de connaissances sans vraiment aucune compréhension (ou trop de connaissances admises du moins), ça donnerait des cuistres capables de démontrer tout et son contraire. Un peu à l’image de nos politiciens français d’ailleurs.

    • On brandit toujours cette menace de « saupoudrage », mais à moins de faire des trucs à la Bourbaki ou niveau recherche, on est toujours obligé de « saupoudrer » quelque part. La réalité, c’est que tu oublies très vite dès que tu ne pratiques plus même quand tu as passé un an sur un problème. Et cela n’empêche qu’il serait bienvenu de moderniser le cursus même dans ce qui existe: c’est complètement absurde qu’on n’aborde jamais des formalismes modernes en physique type hamiltonien par exemple, qui simplifient considérablement les calculs et font gagner beaucoup de temps. Qu’on préfère les trucs « bourrins » tout en disant qu’on ne veut pas faire de saupoudrage me dépasse.
      En attendant, tu peux probablement aujourd’hui faire une prépa scientifique et intégrer une très grande école sans jamais avoir touché à la programmation de ta vie, et je trouve que c’est une énorme lacune vu ce qui vient après.
      (le pire saupoudrage de ma vie, c’est à l’X que je l’ai reçu, et je pense que c’était la meilleure période de ma vie d’étudiant en terme d’exposition aux connaissances: cela te donne des directions pour approfondir si besoin).

  • Si on reprend ton idée d’équilibre.
    Doit on l’apprendre aux ados sans aucune compréhension ? Ou alors avec un peu de bases ?
    Mais dans ce cas, il faut avoir des idées à peu près claires sur
    1) équations différentielles
    (un truc qui n’est plus étudié pour le bac et attend la fin de bac+1)
    2) les développements limités (ou les « infiniment petits » à la Leibniz…)
    ça reste des maths du 17ème siècle… Mais qu’on ne peut plus enseigner avant bac+1 ou bac+2 dans le cadre actuel.

    • Déjà tu peux expliquer l’idée d’équilibre et de leur stabilité simplement sur des suites. De mon temps, on faisait ça en terminale sans le dire. Une suite, c’est aussi un peu comme une application premier retour, donc ça permet de faire des systèmes dynamiques sans le dire. Tu peux même faire la suite logistique pour montrer un peu de chaos, et intuitivement comprendre ce qu’est un Lyapounov.

      Ensuite, pour les points d’équilibre, tu as juste besoin des équations différentielles si tu ne fais pas la stabilité. Mais ça te permet de faire une connexion élégante avec les suites justement, sur le mode u_(n+1)=u_n+epsilon f(u_n). On doit évidemment faire rapidement les équations différentielles, mais c’est fondamentalement une suite comme indiqué plus haut, et tu peux même facilement faire le pont avec les méthodes numériques si tu fais ça comme ça (tu commences à Euler, mais tu peux imaginer faire un peu de Runge-Kutta pour jouer).
      Ensuite, pour la stabilité, il faut des séries de Taylor à l’ordre linéaire, soit … des dérivées. Ce n’est quand même pas sorcier et on fait encore ça avant le Bac, non ?
      Ce qui manque finalement, c’est l’algèbre linéaire pour la stabilité, mais on en mange encore pas mal en prépa, n’est-ce pas ? Je ne vois vraiment pas ce qui rend impossible de faire ça en moins de 2 ans.

      Fondamentalement, je ne trouve pas ça normal que des gens puissent suivre des cursus entiers qui les amèneront à gérer des systèmes complexes (e.g. économiques) sans jamais avoir rencontré des systèmes non-linéaires multistables (ce qui aurait été mon cas si j’étais allé dans un Corps de l’Etat). Sans jamais avoir rencontré de bifurcation non plus.

      Enfin, si tu trouves ça irréaliste en temps, on peut faire ça en 3 ans et transformer le tout en licence. Ça se justifie d’autant plus si comme tu le dis le niveau en terminale a baissé: c’est complètement absurde de faire passer des concours en 2 ans sur du terminale S à peine amélioré.

  • La situation n’est pas forcément meilleure à l’étranger, au passage. On a fait un sondage d’~1000 écologues l’année dernière, et 75% des répondants n’étaient pas satisfaits de l’enseignement en maths et programmation (tout ce qui est quantitatif, en fait) reçu à l’université: https://peerj.com/preprints/53/

    Le problème avec les cours intensifs de programmation ou de maths, c’est qu’ils font envie *après*. Je pense que la solution intermédiaire est de mettre plus de quantitatif dans l’ensemble des cours, et d’avoir une bonne formation à la programmation.

    • Non, tu as raison. J’essaie de mon côté de moderniser localement le cursus. Et tu as raison: la bonne façon de le faire c’est d’en mettre partout à petites touches. J’essaie, là encore …

  • Il y a deux aspects, il me semble, liée à la prépa scientifique:
    – la sélection: beaucoup a été dit, je crois, dessus (les « meilleurs » sont les plus « adaptés », etc.). C’est peut-être cet aspect qui tend à crystaliser le programme des prépa autour de concepts plus ou moins désuets, une sorte de sélection par le latin comme tu dis 🙂 Dans cette même direction, il me semble que le programme est l’image qu’on se fait des savoirs nobles (le latin au début du siècle précédent, les maths du XIXème aujourd’hui), des savoirs qui ont de la valeur.
    – culture générale scientifique: Certains justifient le choix du programme pour ses vertus formatrices: il doit fournir aux élèves les méthodes et outils qui leur serviront plus tard. Là, il y a discussion: les uns soutiennent qu’on doit leur fournir des outils « prêt à utiliser » (savoir concret), les autres soutiennent qu’on doit simplement les rendre capables (savoir abstrait). C’est toute la question, je crois, de la culture générale scientifique.

    Bien sûr, ces deux aspects ne sont pas tout à fait indépendants: les savoirs nobles sont nobles par la valeur qu’on leur accorde, et cette valeur relève de l’adéquation de la chose avec un certain ordre d’idée (valeur marchange, beauté d’un savoir, etc.)

    Il me semble, corrige moi si je me trompe, que ta position est la suivante. Ton billet ne mentionne pas la sélection de type prépa pour se concentrer sur le programme de la prépa en tant que culture scientifique. Tu assignes à cette culture enseignée le devoir de s’accorder avec les exigences du monde contemporain, ces exigences requérant, entre autres, l’inclusion de cours liés à l’informatique (programmation, numérique, etc.), statistiques (analyse de données, pertinences, etc.) et systèmes complexes (syst. dynamiques non-linéaires, multistabilité, etc.). Plus précisément, il s’agit de rendre les élèves capables de faire face aux problèmes économiques, écologiques, climatiques ou cybernétiques.

    Mes questions sont les suivantes:
    – Peux-tu préciser la nature des problèmes pour lesquels les élèves doivent être formés ?
    – Ces problèmes étant définis, en quoi les matières que tu proposes sont à même de les rendre « capables » de faire face à ces derniers ? Peux-tu préciser au passage ce que tu entends par « capable » ?

    Enfin, et ce n’est pas vraiment une question, je crois que ton argument dépasse le cadre de la prépa, et s’adresse plutôt à la formation scientifique post-bac (plus ou moins autour du bac), du moins, dans la mesure où tu omets l’aspect sélection. Es-tu d’accord ?

    Et bonne année 🙂

    Scons Dut

    • Oui, c’est exactement ce que tu dis.
      Après, pour répondre à tes questions: plus qu’une formation à des problèmes, il s’agit à mon sens de sensibiliser à des notions et d’offrir des boîtes à outil modernes pour penser le monde. Par exemple, je trouve toujours très frappant la formation en physique (en général, pas seulement en France), qui est très calculatoire, et ne traite du non-linéaire que sur un mode perturbatif. Or, dans la « vraie » vie, pour des problèmes typiques (même en recherche), il est souvent très difficile voir impossible de faire des calculs, ou les phénomènes sont très non linéaires, et on ne développe une intuition première qu’en simulant. Je ne veux pas faire mon Nicholas Nassim Taleb, mais je suis d’accord avec lui lorsqu’il dit que c’est très trompeur de tout considérer comme (en somme) linéaire et gaussien.
      Je ne comprends pas par exemple que quelque chose comme la notion de bifurcation en système dynamique ne soit jamais enseignée, alors que c’est exactement comme ça qu’on peut avoir des changements qualitatifs de comportement en bougeant un petit peu un paramètre, ce qui peut arriver à peu près partout depuis l’écologie jusqu’à la modélisation du climat ou de l’économie.

      Et oui, ce n’est pas spécifique à la prépa. Mais dans la mesure où la prépa se pense comme formation d’élite, on pourrait penser qu’il faudrait commencer par là.

  • Bonjour

    Je suis à la fois enseignant en CPGE et un des rédacteurs du programme de physique-chimie de la filière BCPST (ex prépas Agro et Véto). Je n’ai évidemment qu’une vue partielle des programmes, puisque je n’ai pas été impliqué dans les programmes de physiques des autres filières, et évidemment pas dans les programmes de maths ou d’info.

    Sur les programmes eux-mêmes.
    1) Dans toute les filières, un véritable programme d’info est apparu, avec des heures associées et une volonté qu’elles soient assurées par un enseignant d’informatique. Pour l’instant, le ministère a surtout demandé aux enseignants de maths de se débrouiller. L’intention est là, mais les moyens …
    2) Dans les programmes de physique, il a été demandé de moins exiger des élèves qu’ils sachent calculer, et d’utiliser davantage la simulation. A nouveau, l’intention est là, et il n’y a pas de raison que les choses ne progressent pas sur ce point.
    3) A priori, un enseignement de statistique a été introduit dans toutes les filières. Peut-être pas assez, mais en tout cas nettement plus qu’avant (infiniment plus qu’avant pour les filières où on partait de 0 …). Le problème ici est aussi une adaptation des enseignants, dont certains n’ont eux-même jamais suivi d’enseignement dans cette matière. A nouveau, les choses sont en bonne voie d’évolution.

    Sur ce qui était attendu de la rédaction des nouveaux programmes (qui sont entré en vigueur cette année), le point fondamental est que les grandes écoles, qui ont été partie prenante de la rédaction des programmes par l’intermédiaire de la Conférence des Grandes Ecoles, ont d’emblée fait savoir qu’elles étaient globalement très satisfaites des élèves qu’elles recrutaient. Autrement dit, le constat de base était que les vertus formatrices évoquées par Scons Dut convenaient parfaitement aux écoles, et que par voie de conséquence, elles n’attendaient pas spécialement des rédacteurs des nouveaux programmes de changer dramatiquement leur contenu. Les représentants des grandes écoles étaient généralement d’avis que, en gros, chaque chose en son temps, et que les choses compliquées c’était aux écoles de les enseigner. Ceci non pas pour défendre les programmes de prépa contre les remarques de Tomroud, mais simplement pour expliquer dans quel cadre ils ont été pensés.

    Et puis je veux rebondir sur certaines remarques de Tomroud.

    1) Dire que la formation scientifique en prépa est excellente mais uniquement pour la science du 19è siècle, cela est, me semble-t-il diversement vrai. En fait, c’est surtout vrai en physique, ce l’est beaucoup moins en chimie, et encore moins en biologie (en filière BCPST).

    2) Dire que les élèves de terminale S sont en avance sur leurs condisciples étrangers me parait très optimiste. Je ne connais évidemment pas tous les systèmes éducatifs étrangers ni les programmes de tous les pays, mais je pense que ce n’est pas vrai. Le niveau des élèves sortant de terminale S aujourd’hui est assez indigent. Un élève de 1ère S a par semaine 3h de physique (travaux pratiques compris), et seulement 5h en terminale (y compris les travaux pratique encore une fois). C’est quand même difficile de faire sérieusement des choses avec ça. Même les connaissances factuelles de base sont méconnues. Dans mon cours de radioactivité (donc à des 1ère année de prépa), j’ai demandé de comparer des temps de demi-vie à l’âge de l’univers. Sur 44 élèves, je n’ai pas eu une seule estimation correcte de cet âge (j’ai eu des réponse en millions d’années et d’autre en 200 milliards d’années). Même si, je suis bien d’accord, il faut bien commencer par enseigner des choses un peu saupoudrée, il faut quand même qu’il en sorte quelque chose.

    3) Si je ne peux qu’approuver les remarques sur l’importance des systèmes non linéaires, des bifurcations, de la programmation, etc, et sans vouloir te vexer Tom, j’ai quand même un peu l’impression que tu imagines un programme de prépa qui t’aurait convenu. Mais bon, quand même, tu n’étais certainement pas un élève lambda ! Le public de prépa s’est beaucoup démocratisé, et je suis un peu perplexe (à tort peut-être ?) sur de tels enseignements en prépa 1ère année.
    Lorsqu’on doit trouver un état d’équilibre en chimie en résolvant une équation qui s’écrit x/(1-x)=K, cela pose problème à un certain nombre d’élèves en prépa (c’est évidemment un exemple tout à fait réel). Est-ce réaliste de proposer à ces élèves de faire des systèmes non linéaires ? A dire vrai, je ne suis pas sûr d’avoir une opinion bien nette là-dessus … Est-il inutile de savoir faire des calculs simples, si on peut tout programmer ? (je ne sais pas vraiment quoi penser là dessus non plus).

    4) Enfin, je suis d’accord que la physique qu’on enseigne en prépa est un peu datée, mais ceci est un point sur lequel j’ai aussi du mal à avoir une opinion bien arrêtée. Est-ce que, par exemple, on devrait cesser d’enseigner la statique des fluides (là, on est carrément au 17è siécle) ou l’optique géométrique ou la thermo. Je présume que ce n’est pas ton opinion (je me trompe ?). Et donc rajouter des enseignements « modernes », dans ton esprit, c’est à la place de quoi ? ou c’est en plus du reste ?

    Au plaisir de te lire.
    Un enseignant de prépa bien en peine d’avoir une idée claire de ce qu’il conviendrait de faire.
    NC

    • Merci pour la réponse détaillée.
      Parfait si les intentions vont dans la bonne direction. Maintenant comme tu dis, c’est une question de moyens, et, aussi, de ce qui va être contrôlé au concours. Si les Grandes Ecoles sont satisfaites de leurs étudiants, je ne les vois pas changer grand chose. Plus généralement, ta réponse pointe vers la vraie question: est-ce vraiment aux Grandes Ecoles de décider (in fine) du contenu des programmes ? Pour citer des anciens d’une Grande Ecole que je connais bien, « le but principal de l’Ecole, c’est d’assurer la réussite de ses anciens élèves ». Ce qui ne passe pas forcément par un changement de culture.
      Sur le niveau en maths des étudiants: si on en est arrivé à ce que des étudiants de prépa ne sachent pas résoudre X/(1-X)=K, ce n’est pas en 2 ans qu’ils vont rattraper, et donc c’est encore plus important de se placer sur des échelles de temps longue.
      Sur le non-linéaire, j’ai du mal à comprendre de quoi vous avez tous peur. Comme dit plus haut, on fait des suites non-linéaires de toutes façons, et de mon temps on faisait même ça au lycée… On peut faire des choses très simples sur le sujet.

Leave a Comment