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L’Entropie de la Création

Un des aspects les plus fascinants de mythes est leur caractère universel. J’avais déjà évoqué ici-même le monomythe de Joseph Campbell, ce parcours initiatique dont toutes les grandes sagas ne sont que des variations (ce qui m’avait inspiré ce billet de Potterologie). Je réinterprête peut-être Campbell, mais il me semble qu’un thèse sous-jacente à son oeuvre « le héros aux milles visages » est que ces mythes universels ne sont ni plus ni moins que des mèmes optimisés pour coller à notre psyché et à notre nature humaine. Dit autrement, si on reprenait l’histoire du monde à zéro, sans aucune culture (à la Gould), le même genre de mythe réemergerait spontanément dans des cultures réinventées, seraient sélectionnés par la mémétique et redeviendraient donc universels.

On peut alors étudier le monomythe comme révélateurs des processus fondamentaux de raisonnement humains. A ce titre, les mythes de la création sont assez parlants. L’univers commence souvent dans le Chaos. Puis du Chaos, émerge un ordre primordial, et souvent des Dieux créateurs. Ces Dieux façonnent le monde, insufflent la vie, créent l’homme, créature qui n’est bien souvent qu’un dieu dégénéré. Les Dieux se retirent d’une façon ou d’une autre, nous laissant seuls. L’univers sans Dieux est alors plus ou moins contraint de se dégrader.

Il est alors très tentant de se livrer à une thermodynamique grossière de la Création. A priori, le Chaos est une entité de désordre maximum. Or, soudain, on ne sait trop comment, ce chaos semble échapper au second principe de la thermodynamique pour s’ordonner, abaissant considérablement son entropie (création des Dieux). Puis les Dieux ordonnent encore le monde (nouvel abaissement de l’entropie ?) pour lui faire vivre un âge d’or. L’âge moderne, c’est le Second Principe qui reprend ses droits, allant vers une dégradation lente qui nous amènera lentement vers un nouveau Chaos (à moins que les Dieux nous sauvent).

Bref, Dieu est la « néguentropie ». Mais ce qui est tout à fait remarquable d’un point de vue de nos conceptions métaphysiques est que la plupart de nos mythes « importants » sont postérieurs à la création des Dieux (i.e parlent en longueur de la « chute » vers l’homme), alors que, d’un point de vue strictement physique, ce qui est vraiment difficile est d’expliquer comment l’ordre peut sortir du chaos, comment l’univers peut « battre le Second Principe de la thermodynamique ». Cela en dit peut-être long sur nos raisonnements scientifiques « innés » :

  • Nous comprenons très bien comment les choses peuvent se « dégrader avec le temps ».
  • En revanche, nous avons du mal à concevoir comment de l’ordre peut émerger du « chaos ». Du coup, c’est systématiquement là où nous mettons les miracles

Ces préconceptions rejaillissent sur certains débats plus modernes scientifico-sociaux reliés à la définition de la vie. Elles sous-tendent par exemple la plupart des « arguments » créationnistes. La théorie de l’évolution nous a donné un principe pour expliquer comment des choses peuvent changer au cours du temps en biologie, et notamment comment des traits nouveaux peuvent être sélectionnés s’ils sont avantageux. Mais il est vrai qu’on comprend et conçoit beaucoup mieux la « microévolution » que la « macroévolution », la première se focalisant sur les « petits » ajustements évolutifs alors que la deuxième est beaucoup plus focalisée sur les « vraies » innovations évolutives. C’est le fameux problème des « hopeful monsters » : comment expliquer que les transitions majeures, forcément imparfaites à leur apparition, aient pu être sélectionnées ? Le débat est moderne : par exemple Mychael Lynch dans cet article de PNAS explique carrément que la seule explication plausible est que les changements évolutifs majeurs ne sont en fait pas adaptatifs sur le court terme.

Prenons maintenant les débats bioéthiques. Tout le monde comprend ce que c’est le vieillissement, et la mort. Mais personne n’est capable vraiment d’expliquer comment la conscience émerge du néant. On est capable de le rationnaliser en disant qu’elle résulte in fine de la fusion de 2 gamètes, du développement, etc…. mais guère plus. On ne comprend fondamentalement pas vraiment d’où vient l’ordre de la conscience. Pour cela, les religions invoquent un Dieu, qui insuffle cette neguentropie dès la fécondation, dans la droite ligne des mythes cosmogoniques.

Ces questions de l’ordre vs désordre sont, à mon sens, parmi les questions scientifiques majeures de notre temps.

D’abord, pour revenir sur le mythe de la Création lui-même, il faut essayer de comprendre comment la vie a pu apparaître en « battant le Second Principe ». L’explication « historique » est due à Schrodinger, premier à avoir discuté la néguentropie: l’idée est qu’en fait l’univers a beaucoup d’ordre spontané et est donc très fortement loin de l’équilibre thermondynamique. Pensons par exemple à l’extrême régularité de l’ordre céleste (mouvements des planètes, etc…) dans lequel les anciens voyaient évidemment des Dieux (encore l’équation fondamentale Dieu=néguentropie). La proposition de Schrodinger est que la vie est effectivement à « température nulle », et donc que l’ordre peut émerger spontanément (comme l’eau liquide à zéro degré s’ordonne spontanément en glace). La vie aurait pu émerger en « exploitant » cette réserve infinie d’ordre, en absorbant l’ordre extérieur pour créer un ordre local nouveau (vivant). Le second principe de la thermodynamique reste vrai à l’échelle de l’univers, à savoir que ces transferts de néguentropie coûtent de l’énergie, mais cela n’empêche nullement un ordre local d’émerger. La grosse différence avec les mythes traditionnels est que l’univers ne commence pas dans le Chaos, mais dans un état d’ordre quasi infini (« paradoxe » que Schrodinger relève d’ailleurs).

Une autre explication aussi plausible selon moi mais dont je ne sais pas si elle a été discutée dans le contexte: on sait maintenant qu’il existe des transitions « entropiques » qui peuvent apparemment « ordonner » tout en augmentant l’entropie du système ( Schrodinger n’aurait probablement pas pu en discuter car elles n’étaient pas connues à son époque). L’exemple classique est le « gaz de sphères dures »: si on met des petites billes de polymères dans un liquide, elle peuvent, contre toute attente, s’ordonner à densité suffisamment haute pour former des structures régulières (cf par exemple cet article « News and Views » de 1993 dans Nature qui explique intuitivement comment ça marche [1] ) . Là encore on peut voir que notre intuition nous joue des tours : un vote réalisé lors d’un colloque des meilleurs physiciens statisticiens en 1957 montrait que 50% des physiciens ne croyaient pas possibles de telles transitions. Il a fallu attendre les simulations numériques et des expériences plus fines dans les années 80-90 pour les observer effectivement.

Beaucoup disent que la vie, c’est la néguentropie. Mathématiquement, la néguentropie c’est l’information. Pour comprendre comment l’entropie s’abaisse et battre le second principe, il faut penser systèmes ouverts et émergents. Il y a bien sûr beaucoup de recherches sur le sujet, mais peut-être sommes nous bloqués par nos conceptions innées. L’exemple des transitions entropiques plus haut est une bonne illustration de notre incapacité fondamentale à comprendre l’émergence de l’ordre. Dans un autre contexte, je trouve incroyable qu’il ait fallu quasiment 200 ans de thermodynamique pour que soit découverte l’équation de Jarzynsky, quantifiant précisément comment le second principe de la thermodynamique peut être violé. L’idée des « cygnes noirs » est du même ordre : certains événements rares changent drastiquement la donne (allant jusqu’à créer de l’ordre ?), mais on a un mal fou à les envisager (et à les étudier).

Le gros avantage que nous avons aujourd’hui est que dans l’âge de l’information, nous sommes peut-être mieux placés que jamais pour observer, simuler, et du coup comprendre ces phénomènes.

[1] en bref, soit les sphères sont placées aléatoirement, soit elles sont ordonnées. Si la densité est très grande, les particules sont assez contraintes dans leur mouvement (pensez au blocage des grains qui sortent d’un silo), donc elles ont très peu d’entropie due à leurs mouvements même si l’entropie de position est grande. A contrario, si les particules sont ordonnées régulièrement, leur entropie de position est faible, mais elles ont une grosse entropie de mouvement car elles ont beaucoup plus de place pour bouger localement. Il y a du coup une densité critique à partie de laquelle la configuration où les positions sont ordonnées a globalement une entropie plus importante qu’une configuration aléatoire.

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tom.roud

9 Comments

  • La vie et l’entropie : Il y a possibilité de diminution de l’entropie pour le système A si il y a en même temps augmentation de l’entropie du système B telle que dS_a+dS_B>0

    Une machine thermique à besoin d’une source froide et une source chaude. Le soleil a une température de 5 781 K et le fond du ciel de 4 K ; cela crée un flux de photon que la vie vient parasité. La synthèse de la chlorophylle permet la fabrication de matière organique et en même temps l’augmentation de l’entropie de l’univers notamment sous forme de chaleur. De même l’action des prédateurs est de libérer l’entropie contenue dans les proies. Ce sont des machines thermodynamiquement possible. La vie n’a pas besoin de battre le second principe de la thermodynamique.

    De même pour la formation des cristaux qui sont une représentation de l’ordre, il sont former par exemple lors du refroidissement d’un magma. Lors de la cristallisation l’énergie et l’entropie du cristal diminue ; cette énergie est évacuée au magma qui voit donc sont entropie augmenter.

    On peut remarquer que l’inflation de l’univers juste après le big bang a permis de « diluer » la température du fond diffus cosmologique. Cette rupture de l’équilibre des températures permet l’effondrement gravitationnel et l’apparition de toute les structure de l’univers : amas de galaxies, galaxies, étoiles… (Le gaz ne peut être capturé par un puits gravitationnel que si il émet de l’énergie et n’en a plus assez pour sortir du puits) Cela constitue le réservoir d’entropie initial de l’univers.

    Désole pour le pavé, je ne supporte pas que l’on puisse laisser entendre que la vie est scientifiquement non expliqué parce que par exemple elle violerai le second principe. C’est la porte ouverte au créationniste et associé avec leurs rhétorique spécieuse : ceci n’est pas explique (ou mal) par la science ; donc la science à tors ; donc ma croyance est vraie.

    • Je veux bien être cryptique parfois, mais tout le paragraphe sur Schrodinger dit exactement cela. Quand je dis que pour abaisser l’entropie locale, il faut un système ouvert, c’est aussi la même chose. Je fais confiance, peut être à tort, à l’intelligence des lecteurs pour ne pas avoir à détailler les raisonnements sur le sujet …

  • Au risque de caricaturer grossièrement la mythologie scandinave, je la trouve particulièrement intéressante dans ce contexte parce que :
    1) l’entropie y est quasiment personifiée (sous la forme de Fenrir, le loup) et joue un rôle important et
    2) il est prévu qu’à la fin des temps, Fenrir revienne détruire les dieux, ce qui laissera la place aux hommes. Et cette destruction est prévisible, mais inéluctable.

  • Ne devrait on pas se poser des questions sur la portée réelle de l’énoncé « classique » du second principe ? On lit souvent que l’inévitable augmentation de l’entropie dans un système isolé résume et contient tout le second principe, que l’on a tout dit en disant cela. Puis on découvre des phénomènes physiques qui « ne cadrent pas » avec l’interprétation que l’on s’en fait, comme les exemples que tu cites ou les structures dissipatives de Prigogine (l’ordre peut naître du désordre lorsque les échanges d’énergie/matière entre le système et son milieu extérieur le poussent très loin de l’équilibre). J’ai de plus en plus l’impression que le problème vient de l’image trop simple, comme celle de la « mort thermique » de l’univers, que l’on se fait du second principe et de ses conséquences. Ne faudrait il pas le formuler différemment ? Cela amène à une autre question en forme de boutade : à partir de combien d’exceptions (ou de violations) un principe physique n’en est plus un ? 🙂 Passionnant billet en tout cas, merci.

    • Oui, un des problèmes est que la représentation « classique » du second principe est un peu fausse. On oublie que le second principe est avant tout un effet statistique, i.e. que les structures qu’on observe le plus probablement sont les structures qui ont la plus grande entropie. Mais rien n’interdit d’observer des structures à basse entropie par hasard, c’est juste que leur proba est infinitesimale dès qu’on considère un grand nombre de particules. C’est l’éternel « contradiction » entre le second principe et le théorème de récurrence de Poincaré !

  • Très intéressant et amusant billet. Je me souviens d’un jour où Jean Staune m’avait dit que Dieu était un hologramme, Dieu le père l’amplitude et Jésus la phase (sans blague). j’avais répondu que Dieu devait être plutôt le fluide, Jésus le solide et le Saint esprit la vapeur, et que donc c’était plûtôt un point triple.

    Bon, plus sérieusement : est-ce qu’il n’y a pas un problème avec le concept de température?
    Si l’univers est dans un état de chaos primordial, et que des fluctuations apparaissent à des échelles variables d’espace et de temps, comment peut-on faire de la thermodynamique si on ne peut pas définir de grandeurs extensives? (doit y avoir du Liouville là-dessous)

    • Tiens, bonne question : comment on définit une température de l’univers vu que par définition il n’echange d’énergie avec aucun système ? J’imagine que tu peux toujours faire une approx gaz parfait sur le mode U=NkT pour te rattraper aux branches (un espece de prolongement analytique pour faire comme si on pouvait varier l’energie) mais c’est un pis-aller.
      (non, mais je raconte n’importe quoi, là, comment on définit une entropie pour l’univers proprement aussi, vu qu’il est loin de l’équilibre thermo ? Il est encore trop tôt pour moi ce matin)

      • Bon, je n’étais pas très réveillé ce matin, clairement vu que l’énergie de l’univers est constante, on doit pouvoir faire des approx pour calculer son entropie. Par exemple j’imagine que la température de l’univers est très basse, donc si on considère l’univers comme un gaz de photons (?), il doit se comporter plus ou moins comme un condensat de Bose Einstein en première approx (?). Un des problèmes est que le volume n’est pas constant (l’univers grandit) et ce n’est pas clair pour moi comment faire une thermodynamique d’un univers en expansion vu que ça veut dire qu’on est encore très loin de l’équilibre thermodynamique. La seule chose sûre, c’est que plus il grandit, plus sa température est basse…

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