Toutes les médailles sont-elles égales ?

Le record de médailles de Michael Phelps laisse rêveur : plus de 20 médailles olympiques, un record qui à coup sûr tiendra longtemps (dû en particulier à un physique optimisé pour la natation).

Pourtant, dans la hiérarchie absolue des sportifs, Phelps est-il le plus grand ? Peu importe diront certains. D’autres diront au contraire que le sport étant, c’est bien connu, la prolongation moderne de la guerre, Phelps est un bon petit soldat US au tableau des médailles. Ses performances doivent donc être réévaluées, redimensionnées en fonction de paramètres permettant de savoir, pour de bon et à coup sûr, quelle est la Plus Grande Nation de ces JO. Il est donc temps de proposer un nouveau classement des médailles !

L’énorme domination de Phelps (18 médailles d’or sur 3 Olympiades) est due, en grande partie, au nombre colossal de médailles décernées en natation : 17 épreuves pour les hommes. Comment comparer alors Phelps à un tennisman, par exemple, qui ne peut s’aligner au plus que sur 3 épreuves (simple, double, double mixte), ou encore à un footballeur/basketteur/handballeur qui n’a qu’une seule chance de médaille par olympiade ?
On peut discuter longuement sur la meilleure façon de redimensionner , mais voici la métrique que je choisis ici :

  • je vais considérer tous les sports comme « équivalents », i.e. chaque discipline olympique contribue pour le même poids à la grandeur de sa nation. Pourquoi considérer en effet que l’haltérophilie, discipline olympique en tant que telle, serait « inférieure » à la natation ou à l’athlétisme ? Cet égalitarisme des sports va favoriser les nations « spécialistes », beaucoup plus fortes que les autres sur une discipline. Grosso-modo, dans le classement qui suit, un score de 1 correspondrait à la domination totale sur un seul sport (sachant qu’il y a 26 sports olympiques)
  • à l’intérieur d’une discipline, je vais considérer que toutes les médailles sont équivalentes. Donc sur le classement global, chaque médaille va compter pour 1 divisé par le nombre total de médailles décernées dans la discipline. Cela a pour effet de diminuer considérablement l’influence de disciplines pléthoriques comme la natation justement, et d’augmenter celle des sports collectifs ayant typiquement 2 médailles d’or (une masculine, une féminime). Avec cette métrique, un champion olympique de tennis, devient à peu près équivalent à un Phelps qui a remporté quasiment toutes les épreuves auxquelles il a participé, ce qui n’est à mon sens pas injuste.

J’ai donc écrit un petit script python, récolté les données sur les médailles d’or sur une quinzaine de pays pour ces jeux de Londres 2012, et voici le classement qui sort aujourd’hui, 5 Août, avec le score associé :

1. Chine 2.22803988077
2. USA 1.45734989648
3. SCoree 1.29285714286
4. GB 0.835211921648
5. Italie 0.579166666667
6. Allemagne 0.531746031746
7. France 0.354813664596
8. Kazakhstan 0.322222222222
9. NCoree 0.271428571429
10. NZ 0.214285714286
11. Russie 0.214285714286
12. Cuba 0.138095238095
13. Japon 0.126984126984
14. RSA 0.114906832298
15. PaysBas 0.0990338164251

Plusieurs choses amusantes sur ce classement. D’abord, les écarts entre la Chine et le reste du Monde sont assez grands. Preuve que la Chine est effectivement la nation la plus forte, présente sur le plus de sport (spécialiste en tout). La troisième place de la Corée du Sud est surprenante et due à un fait qui m’avait totalement échappé : la Corée du Sud domine outrageusement la seule discipline du tir à l’arc, remportant 3 médailles sur 4 possibles ! C’est une nation spécialiste, qui trouve une place importante dans ce tableau égalitaire entre disciplines. C’est en fait le cas de la plupart des autres nations, dont les Etats-Unis : leur bon score est dû en grande partie à la domination en natation et en tennis. Le score de la Grande-Bretagne est dû à leur domination en cyclisme et aviron.

La France dégringole : son nombre honorable en absolu de médailles d’or est en effet dû à la razzia en natation, mais mon classement réduit considérablement le poids d’une médaille en natation car il y a une pléthore d’épreuves. L’Italie nous passe devant parce qu’elle a arraché une médaille d’or en tir à l’arc et a raflé 20% des médailles en escrime. Par comparaison, la France a raflé moins de 10% des médailles en natation.

Voilà, évidemment, comme tout classement, il est biaisé et discutable mais au moins on ne pourra pas m’accuser d’avoir construit un classement pour favoriser la France (suivez mon regard) !

[je n’exclus pas quelques petits bugs, je corrigerai le cas échéant plus tard et referai un bilan à la fin des jeux. Ce n’est jamais qu’un petit script python du dimanche matin :)]

Mise à jour post-jeux

Voici le classement en fin de jeux. La dernière colonne donne le nombre de médailles d’or effectivement remportées

1. USA 3.68590726264 46
2. Chine 3.50677455189 38
3. GB 2.66270101057 29
4. SCoree 1.52896825397 13
5. Allemagne 1.49052262749 11
6. Hollande 1.25458937198 7
7. Russie 1.22802783736 24
8. France 0.931645815897 11
9. Italie 0.870833333333 8
10. Tchequie 0.648260722729 4
11. Australie 0.461071281735 7
12. Ukraine 0.454441391941 6
13. Japon 0.426129426129 7
14. Kazakhstan 0.42042189489 7
15. Hongrie 0.40781041217 8
16. NZ 0.39806231003 6
17. Bresil 0.376984126984 3
18. Cuba 0.347496947497 5
19. Espagne 0.325 3
20. NCoree 0.271428571429 4
21. Iran 0.233333333333 4
22. RSA 0.114906832298 3
23. Croatie 0.109682392846 3
24. PaysBas 0.0990338164251 3
25. Jamaique 0.0851063829787 4
26. Ethiopie 0.063829787234 3

Pas inintéressant :

  • Les 3 premiers sont inchangés. Ce qui est impressionant est leur pluridisciplinarité : les USA ont eu des médailles d’or dans 13 disciplines sur 26, la Chine et le Royaume-Uni dans 11.
  • La Corée du Sud, l’Allemagne et la Hollande passent devant la Russie. La raison : ces trois pays dominent largement une discipline, notamment en sport co. Ainsi la Corée domine le tir à l’arc, l’Allemagne le beach-volley et le hockey sur gazon hommes, la Hollande le handball et le hockey sur gazon femmes !
  • Et du coup, la France repasse devant l’Italie grâce au handball hommes !

Bref, mon classement marche bien en redonnant un poids légitime (à mon sens) aux sports collectifs. Cette citation de Karabatic justifie toute cette entreprise :

Pendant quinze jours on a vu les autres athlètes gagner. Certains venaient une journée, faisaient leur course, repartaient. Et nous, on jouait tous les deux jours. On se couchait, on entendait les autres faire la fête. C’était un exercice très difficile. Il y a eu beaucoup de pression. Il a fallu se battre contre beaucoup de paramètres. En sports co, il y en a beaucoup plus que dans une discipline individuelle. C’est pour ça que nous sommes si heureux d’avoir gagné. Gagner deux fois aux JO, c’est incroyable. Nous avons aussi gagné cinq, six titres ensemble. C’est de la folie ! C’est dur de réaliser ce que nous avons fait. Maintenant on peut tous arrêter notre carrière !

L’autre morale est que finalement, on peut toujours biaiser un classement pour valoriser un critère qu’on considère important. Mais, pour le classement des médailles comme probablement celui de Shanghai, les premières positions sont trustées par ceux qui sont capables d’être forts sur tous les critères en même temps, et le classement lui-même dépend assez peu de ceux-ci, sauf aux positions intermédiaires où un critère peut en compenser un autre.

15 réflexions au sujet de « Toutes les médailles sont-elles égales ? »

  1. Cette méthode devient difficilement justifiable pour l’athlétisme: il n’existe aucune chance sur terre pour qu’un lanceur de marteau puisse concourir dans une course de demi-fond ou de saut en hauteur. Le Kenya et l’Éthiopie qui dominent outrageusement les courses de fond sont totalement absente du reste des épreuves… etc… il me parait alors difficile de considérer qu’il faudrait gagner le marathon, le 100 mètre, le saut en longueur, en hauteur, le lancer du marteau et du poids (et encore une bonne dizaine d’épreuves) pour « valoir » une équipe de ping-pong.
    A mon avis, considérer l’athlé comme une discipline unique revient à considérer l’ensemble des sports collectifs comme une seule et même épreuve.

    • C’est comme je dis : comme tout classement il est contestable. Je pourrais te rétorquer par exemple que pour gagner en ping-pong, il faut non seulement des performances physiques, mais de la technique, de l’adresse, de la précision, un sens tactique … alors qu’il « suffit » de courir vite pour gagner le 100m :).

      • Je comprends bien que le classement ainsi calculé a des défauts qu’il faut accepter et qu’il donne un point de vue différent et pas inutile sur la ‘surface sportive’ d’une nation (si ce néologisme a un sens).
        Ma remarque ne concernait pas vraiment l’intérêt du calcul, mais plutôt la question du choix de l’unité (l’intitulé de la discipline) qui ne me semble pas forcément le plus pertinent.
        Dans la désignation des épreuves, le beach volley et le volley traditionnel sont deux disciplines totalement distinctes, c’est à dire que gagner les 4 épreuves de volley ‘rapporterait’ autant que de gagner toues les épreuves d’athlé (soit 47 épreuves).
        Mon propos n’était pas de dénigrer la réflexion exposée ici, mais d’essayer de pousser la réflexion sur ce qui pouvait constituer une meilleure (à mon sens) unité de mesure. (je pense qu’on pourrait par exemple regrouper des disciplines qui sont disjointes par l’organisation des JO pour refléter dans les autres disciplines la diversité de l’athlétisme, comme par exemple les épreuves de vélo sur route et sur piste, ou le tir à l’arc et le tir… etc…)

        PS: et les notions de tactique ou de technique ne sont pas du tout absentes de l’athlétisme.

        • En postant je vois déjà une erreur: le vélo est bien une seule discipline. (par contre ça marche toujours pour le volley, le tir, les différentes disciplines de gymnastique).

  2. Un petit indice de diversité pour chaque pays ?
    Par exemple un Herfindahl–Hirschman par discipline H=Somme(i=1-N)[si^2] où i parcourt les N=26 sports olympiques et [si] est le rapport médailles dans la discipline / ensemble des médailles obtenues par le pays. Eventuellement normalisé comme tu le fais pour rééquilibrer les disciplines.
    Un pays qui a toutes ses médailles dans une discipline a un H de 1. Si elles sont équitablement réparties, cela fait un H de 26*(1/26)^2=1/26=0.038

    • Tiens, ça serait rudement intéressant et facile à implémenter. Je me garde ça pour la resucée en fin de JO.

  3. Tiens moi j’aurai pondéré par la taille des équipes. Ça permettrait de remonter le poids de l’athlétisme par rapport à celui de la natation !

  4. Ah enfin quelqu’un qui vient ponderer la Phelps-omanie. Tiens, pour info dans le Top 20des plus grand olympiens (compte en medaile), 7 sont des nageurs et 8 sont gymnastes…

    http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_multiple_Olympic_medalists#List_of_most_Olympic_medals_over_career

    Est ce que c’est possible d’avoir les meme resultats au niveau des sportifs individuels ? Par exemple ce serait bien de comparer un Phelps a un Teddy Rinner (qui domine outrageusement sa categorie de judo, mais qui au final n’a gagné que une medaile d’or en 2012 ?).

    • Il est évident que Rinner ne peut concourir que sur une seule épreuve (à moins qu’il se mettent à la lutte greco-romaine en parallèle?) en raison des catégories de poids.
      Mais le classement donné ici ne concerne pas les athlètes mais les nations en effet, aussi génial soit-il, Rinner ne rapportera pas autant à la France dans le calcul présenté ici que Phelps aux US ou de façon encore plus marquante le chinois Dong qui en remportant une épreuve de trampoline a amené à son pays 50% des titres de la discipline quand Rinner n’en apporte que 7% et Phelps 12%.

      • En fait, concrètement le trampoline est dans la gym, donc l’effet de Dong est dilué dans mon comptage.
        J’imagine qu’une « meilleure » façon de faire serait de regrouper ensemble (en pondérant) les disciplines où le même athlète a des chances de médaille. Le cas vraiment dégénéré serait un athlétisme où on aurait comme distance le 50, le 100, le 150, le 200, voire plus entre les deux : quand on voit Phelps, on a le sentiment que la natation n’en est pas tellement loin.

  5. Hello, rien à voir avec le sujet, mais j’arrive ici suite à une sorte de billet énervant sur Marianne2 qui date de 2008 (un type tapait sur les nobels) et vos interventions m’ont donné envie de passer voir votre blog, d’autant que votre pseudo me disait quelque chose… Bref, tout ça pour vous signaler que l’adresse de votre blog indiquée là-bas (http://tomroud.com) amène maintenant à un truc en Chinois (enfin, je crois).
    En tout cas, ça valait bien la peine de le mentionner… (Désolée, je suis en vacances et Boulet ne poste pas assez, je m’occupe).

    • Merci pour la visite, le rythme de publication s’est calmé mais vous êtes toujours le bienvenu !
      Oui, j’ai vu pour tomroud.com . Je me demande si la stratégie de ces gens n’est pas d’essayer de squatter des noms de domaines autrefois occupés pendant longtemps, dans le but de les revendre. C’est pas idiot : si le nom domaine a intéressé quelqu’un un jour, ça relève probablement de l’oubli s’il n’a pas été renouvelé (à l’exception peut-être de jospin2007.fr )

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