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Lecture : The Black Swan

Une bonne lecture de vacances, dans laquelle je n’ai pas appris grand chose, mais qui a le mérite d’être très distrayante.


L’auteur, Nassim Nicholas  Taleb, est un ancien trader, passé directement du front (back?) office à la liste des best-sellers du New York Times. Le livre est en réalité une collection d’anecdotes et de références, convergeant vers deux idées :

  • l’idée que notre intuition statistique est fondamentalement fausse, et qu’il faut réaliser l’influence de l’improbable et de l’imprévisible.

Le titre du livre, “The Black Swan”, le cygne noir, est bien sûr une illustration forte de ces deux idées, empruntées à Popper. Avant d’avoir vu des cygnes noirs, les biologistes avaient inféré que tous les cygnes étaient blancs. Puis un jour, ils ont vu un cygne noir, évènement statisiquement improbable qui a bouleversé leur vision du monde (et qu’ils ont essayé de justifier rétrospectivement).

Haro sur l’induction

Une grande partie du livre est donc consacrée à la destruction méthodique du raisonnement par induction. A l’image du cygne noir, Taleb préfère l’histoire américanisée de la dinde de Thanksgiving, engraissée pendant 1000 jours avant d’être tuée pour être mangée au 1001ième. Si cette dinde raisonnait par induction, elle penserait que sa nourriture serait présente ad vitam aeternam, et que son bien-être irait infiniment croissant. Alors que bien sûr, son engraissement est entièrement dirigé vers son sacrifice final. Autrement dit, en construisant un modèle théorique, la dinde fait complètement fausse route; Taleb en déduit que l’induction et l’inférence de modèles théoriques peuvent être mortelles, et préfère un scepticisme empirique à la Popper, dans lequel on ne connaît que ce qui est faux, que ce qu’on a pu réfuter.

Mediocristan vs Extremistan

Vient alors la discussion sur l’improbable et l’imprévisible. Taleb fait la distinction entre deux mondes statistiques. Le monde gaussien tout d’abord, qu’il appelle le Mediocristan. Considérez par exemple la distribution de tailles dans la population humaine : vous verrez qu’elle suit la fameuse courbe en cloche, caractérisée entièrement par sa moyenne et  sa variance (i.e. sa largeur). Dans cette statistique, la majorité de la population se trouve près de la moyenne, les grands écarts par rapport à cette moyenne sont très très improbables. Ainsi avez vous peu de chances par exemple de rencontrer quelqu’un de deux fois plus grands que vous. C’est aussi le monde des jeux de hasard, où le casino gagne en moyenne à tous les coups contre la population de joueurs.

L’autre monde statistique, c’est le monde qu’il appelle l’Extremistan. Typiquement, c’est le monde de la “longue traîne”, des statistiques en loi de puissance. L’exemple classique est la distribution des salaires dans la population. Considérez par exemple 1000 personnes prises au hasard dans la population. Il est parfaitement possible que cette population compte 999 personnes gagnant 100 $ par heure, mais une seule personne gagnant 1 000 000$ par heure . Dans une telle population, la moyenne ne vous apprend rien sur la statistique globale; quasiment toute la richesse va se retrouver concentrée dans une poignée de personnes. De la même façon, il n’est pas rare que vous rencontriez quelqu’un qui gagne deux fois plus que vous. C’est le monde de l’inégalité totale, le monde de la concentration du pouvoir et de la richesse. Et les “cygnes noirs” que Taleb décrit sont du même ordre : les personnes qui changent le monde ne sont pas les membres du Mediocristan, ce sont les Bill Gates qui concentrent pouvoir et richesse; les événements qui changent l’histoire ne sont pas des tendances de fonds mais quelques événements ponctuels qui changent tout. A titre d’illustration, Taleb montre par exemple une jolie courbe dans laquelle il reproduit l’évolution des cours boursiers avec et sans les dix plus grosses journées en termes de gains ou de pertes. On s’aperçoit que l’index boursier sur 50 ans varie alors du simple au double !

Taleb en tire une critique féroce de notre monde en général et du monde de la finance en particulier. Il considère que nous ne prenons pas assez en compte la logique intrinsèque de l’Extremistan. Une bonne part de son livre est consacré au monde de la finance, régi par les modèles type Black Scholes, plus ou moins gaussien, et donc totalement faux selon lui. Il y voit l’influence trop importante des modèles platoniciens déduits par inférence. Et à Gauss, il préfère Mandelbrot et les fractales (auquel il consacre un chapitre) ou encore Bouchaud qui est brièvement cité.

Critique

Premier point assez agaçant : Taleb veut nous faire croire que les phénomènes de longue queue, les statistiques un peu bizarroides, etc… et leurs propriétés bizarres sont totalement inconnues de la masse des « experts ». Je ne sais pas pour les salles de marché, mais pour les scientifiques quantitatifs (entre autres les physiciens statisticiens), rien n’est plus faux. Toute la physique statistique un peu intéressante explore ce qui dépasse le gaussien, on a déjà cité Bouchaud, mais on peut parler de quasiment toute sa communauté. Peut-être que Taleb lui-même a compris les choses tout seul comme il le prétend dans les années 80, mais il était très loin d’être le premier et le seul ! En revanche, c’est vrai que notre intuition est assez gaussienne, et il y a certainement du boulot pour populariser cette idée dans le grand public.

Cela dit, derrière ses abords  révolutionnaires, Taleb ne va à mon sens pas assez loin dans son analyse et, pire, laisse le lecteur un peu trop démuni pour analyser le monde de l’Extremistan.

Bien sûr, on peut y voir la mise en pratique de sa posture philosophique d’empirique sceptique : surtout ne pas théoriser, surtout ne pas extrapoler, se contenter de réfuter. Mais la posture a ses limites. J’y vois surtout un biais de trader à formation matheuse, gavé de données précises et de modèles théoriques. Le monde réel, celui hors de la finance, celui de la science normale, n’est pas seulement le monde de l’Extremistan : c’est aussi celui des données sales qui ne permettent pas de trancher, c’est celui de la biologie dans lequel on a le plus grand mal à filtrer le signal du bruit, c’est celui du système climatique global dans lequel on ne peut pas facilement faire des expériences pour réfuter définitivement tel ou tel modèle, c’est celui de l’économie où toutes les variables varient en même temps et où il est virtuellement impossible d’isoler des causes … En réalité, souvent, on n’a pas d’autres choix que de procéder par induction au départ, et tous les scientifiques le font en pratique [je découvre à l’occasion de ce billet le théorème de Cox-Jaynes sur le sujet]. Le rôle de l’induction scientifique, c’est avant tout de fournir des modèles et des paradigmes à réfuter. Les modèles et la théorie a priori sont nécessaires, car sans eux, on n’a tout simplement rien à réfuter, et donc on ne peut pas faire de science popperienne !

Le discours sur l’Extremistan, comme je le disais, ne me paraît ensuite pas assez creusé. Je dirais presque que Taleb ne va pas assez loin, dans ce même élan élitiste (et un peu matheux) qui préfère la pureté sceptique au cambouis du réel. OK, le monde réel, c’est l’Extremistan, mais c’est aussi la démocratie, c’est aussi la politique, c’est aussi le vote, c’est aussi des millions de personnes qui ne peuvent (ou ne veulent) pas devenir écrivains ou traders . Comment le citoyen “lambda” doit-il prendre ses décisions dans ce monde? Comment le politique élu fait-il en sorte de mieux prendre en compte ces distributions (de salaires, d’événements improbables …) biaisées ? Quand on a une famille à charge ou quand on dirige un pays, peut-on se contenter de tout faire pour s’exposer au “cygne noir positif” décrit par Taleb pour résoudre tous les problèmes ?

Taleb dénonce à un moment l’approche marxiste donc l’objectif est en somme de faire rentrer la société dans le médiocristan : mais le capitalisme ne fait-il pas la même chose lorsqu’il a pour but de maximiser la richesse globale, et donc, nécessairement, la richesse moyenne par tête de pipe ? La logique d’Extremistan oblige à repenser aussi le capitalisme puisque l’homme moyen n’existe pas. Reprenons par exemple la distribution de salaires de 999 pékins + Bill Gates. Imaginons que les 999 sont des employés de Microsoft, et que Gates les licencie pour délocaliser en Chine. Comment alors penser l‘avantage comparatif dans l’Extremistan ?  Qu’est-ce qu’il vaut mieux : doubler la richesse globale en doublant le salaire de Bill Gates (et celui des Chinois) quitte à diviser le salaires des 999 autres par deux, ou ne pas délocaliser, quitte à diminuer drastiquement la richesse globale en divisant le salaire de Bill Gates par deux (gros impôt, protectionnisme … ) mais en multipliant le salaire des autres par deux via la redistribution (tant pis pour les Chinois)? On l’a vu, le salaire moyen n’est pas représentatif, mais au contraire, dans ce cas le salaire médian (i.e. le salaire tel que la moitié de la population gagne plus que ce salaire) l’est. Dans le premier cas, la délocalisation, le salaire moyen double, passant en gros de 1000 à 2000 dollars dollars (mais en réalité tout va dans la poche de Gates) mais le salaire médian est divisé par deux passant de 100 à 50 dollars, dans l’autre, c’est l’exact contraire, le salaire moyen passe en gros de 1000 à 500 dollars (appauvrissement certain, mais c’est Gates, bouc-emissaire, qui encaisse toute la perte), mais le salaire médian passe de 100 à 200 dollars.

On le voit sur cet exemple caricatural, les variations de richesses globales ne s’appliquent directement à tous que dans le Médiocristan; dans l’Extremistan, la seule considération de la variation moyenne peut complètement occulter ce qui arrive à la majorité. Ce genre de discussions hautement politiques, a des implications démocratiques directes , puisque la dictature de la médiane, c’est exactement celle de la majorité. Taleb, en se focalisant sur la cible facile de la finance, manque à mon sens d’élargir son propos et de parler de l’économie réelle pleine elle aussi de sous-jacent gaussien, et de la façon dont les économistes traitent ces problèmes.

Mon sentiment final est qu’en lieu et place d’un pamphlet révolutionnaire, on a une redite amusante (et un peu méprisante) de thèmes devenus plus classiques que Taleb ne le laisse croire, calibrée pour le lecteur du New York Times et ne froissant pas le capitalistiquement correct (“le monde est injuste, c’est triste mais c’est comme ça”) là où il aurait pu (et dû) le faire.

About the author

Tom Roud

Nanoblogger scientifique, associate professor incognito (ou presque). Suivi par @mixlamalice

8 Comments

  • Bonne chronique. Quelques remarques :

    – Etrangement, Taleb a une conception assez naive de la sociologie des organisations. Dans sa perspective, les banques embauchent des matheux, qui font des modèles faux parce que gaussiens, tout le monde les croit aveuglément, et c’est la catastrophe. La réalité est plus compliquée. Il serait plus intéressant de savoir pourquoi les limites des modèles, qui sont faciles à connaître, sont négligées. Qui décide, qui fait quoi, c’est nettement plus intéressant que cette perspective simpliste.

    – Je ne vois pas ou vous voulez en venir dans votre troisième paragraphe en commençant par la fin. Je ne comprends pas votre hypothèse économique, en fait. Il est possible que ce soit une déformation.

    – Taleb répondrait à votre objection sur « le cambouis du réel » en disant qu’il ne faut pas prévoir, mais se contenter de faire. Il aime beaucoup les stoiciens et Hayek; à l’instar de ce dernier, son discours consiste à expliquer qu’étant donnée l’étendue de ce que nous ne savons pas, chercher à contrôler l’avenir en le prévoyant revient à se fier aux prévisions lues dans les entrailles de poulet, qu’il faut donc, effectivement, se contenter de réagir.

  • @ A. Delaigue :
    merci pour votre commentaire.
    En ce qui concerne l’économie, c’était juste un exemple (stupide) pour illustrer comment les médianes peuvent être plus « parlantes » sur ce qui se passe pour la majorité des gens que les moyennes. Je n’ai aucune prétention de modèle économique, la question fondamentale est en fait au début du paragraphe suivant (à savoir comment se répartit l’augmentation de richesse dans l’Extremistan ?). Et je me demandais comment on gérait classiquement ce genre de choses dans la théorie économique « classique ». J’aurais bien aimé lire des choses là-dessus (d’où ma tentative de provoc’ pour susciter des commentaires 😉 )

    Pour le cambouis du réel, je pensais aussi beaucoup à des exemples type « réchauffement climatique » où les échelles de temps sont tellement longues qu’on est obligé d’essayer de prévoir si on veut agir (si on attend la catastrophe pour réagir, on est mort).

  • Taleb parle aussi de l’évolution en mettant en avant le problème de Diagoras pour déconstruire le principe anthropique fort. Pour lui les grands gagnants de l’évolution (les humains) sont des Casanova qui se congratulent et louent le Seigneur, se disant qu’il est impossible d’avoir autant de chance, sinon qu’une main invisible eut guidé leur destinée, confondant miracle avec évènement important à très faible probabilité.
    Mais là il tombe lui-même dans le biais ludique (ou erreur ludique qql chose comme ça) qu’il a dénoncé précédemment dans le livre. Car si la masse de perdants au loto a une existence bien réelle, on ne sait rien de la réalité même des autres essais de la nature .

  • Pour sortir de la finance et voir comment on analyse certains phénomènes non gaussiens en économie, un excellent bouquin (très clair) est « économie des extrêmes » de Zajdenweber. C’est un bon antidote à Taleb en ce qu’il montre comment on peut utiliser intelligemment des modèles mathématiques, limites comprises.

    Sur la distribution des revenus, c’est un phénomène extrême (de façon intéressante, il semble que cela soit le cas depuis très longtemps). Les économistes le capturent en général à l’aide des déciles/centiles plutôt qu’avec la médiane; ensuite, la comparaison entre divers états de cette distribution se fait avec des outils de welfare economics, l’optimum de Pareto et les différentes théories de la justice. Sur ce plan Taleb est assez Hayekien, considérant que les questions de justice sont noyées dans la complexité sociale; d’autres peuvent penser différemment. Mais il est assez évident qu’on ne s’arrête pas à « le revenu moyen augmente, c’est bien ».
    Sur des questions enfin comme le réchauffement climatique, il est tout à fait possible d’admettre les limites de la prévision en reconnaissant leur statut. Je suis pour ma part très méfiant vis à vis des prévisions climatiques (comme à la base il y a des prévisions économiques, il y a de quoi…) mais cela ne condamne pas à l’inaction, et ne rend pas les mesures inutiles. Mais c’est là plus un problème de compréhension de la décision politique.

    Au passage d’ailleurs, sur ce sujet, je pense que les économistes – du moins une partie d’entre eux – sont mieux armés que les gens des sciences dures pour aborder ces mécanismes. Il y a je trouve une grande tendance chez les gens des sciences dures à trop se fonder sur les prévisions, et à faire preuve d’une grande naiveté face à la complexité sociale, dans cette question du réchaufffement, qui tourne trop facilement au yakafokon.

  • Merci pour la ref’ !
    C’est un peu vrai ce que vous dites sur les tendances à la prédiction dans les sciences dures, mais cela ne vient-il pas justement de ce courant popperien ? Justement, un modèle n’est validé que s’il est capable de fournir des prédictions qu’on peut ensuite réfuter.
    Cela dit, il est vrai qu’il faut se méfier des modèles dans certains domaines: il y a quelques semaines, j’ai vu un séminaire sur une expérience de cosmologie dans laquelle il s’agissait de discriminer entre … 160 modèles différents. Quand on a autant de modèles possibles, c’est qu’on ne comprend pas grand chose je pense.

    J’avais bien aimé sur le sujet cet article de Science il y a deux ans, qui essayait de prédire … dans quelle mesure on ne pouvait pas prédire :

    http://tomroud.cafe-sciences.org/2007/11/01/marge-derreur-et-rechauffement-climatique/

    Une balle dans le pied amusante je trouve.

  • Cela va vous sembler paradoxal, mais je crois qu’il y a une culture du scepticisme beaucoup plus affirmée en économie (et dans les sciences sociales de façon générale) que dans les sciences dures. Chez les économistes, parce qu’on a vu tellement de résultats foireux qu’on a fini par avoir l’habitude, face à un résultat trop « propre », de se méfier. Pour vous donner un exemple, les standards de validation en matière médicale, la connaissance des biais expérimentaux, est bien moins forte qu’en économie – j’avais lu un papier indiquant que de ce fait, près de deux tiers des résultats médicaux publiés sont faux.

    L’objet d’étude des sciences sociales est épouvantablement compliqué, beaucoup plus que dans les sciences naturelles; Les éventuelles régularités que l’on pourra y trouver sont toujours contingentes, et très souvent temporaires, beaucoup plus que dans les sciences naturelles. Cela donne des habitudes des deux côtés; sur le réchauffement climatique, cela permet de comprendre pourquoi les économistes ont pendant longtemps été du côté des sceptiques (à tort), et pourquoi dès lors qu’il s’agit de sortir des stricts aspects climatologiques pour se plonger dans l’élaboration de politiques, les gens des sciences dures sont parfois naïfs. Votre post sur l’article de Nature est instructif, en tout cas.

  • 1- D’accord avec vous que l’originalite de Taleb est limitee. Cela fait plus de 30 ans qu’on sait qu’il y a des distribituions non-normales sur les returns. C’est prix en compte dans bon nombre de modeles..

    2- Ce type est d’une arrogance / suffisance extraordinaire, car il ne propose rien d’autre comme vous le soulignez.

    3- en fait, taleb est connu pour avoir suivi des strategies qui exploitent la « sous-estimation » du risque, en misant sur les extremes. il est bien etablie maintenant que ces strategies sont en general tres peu rentables… car les gens ne sous-estiment pas clairement le risque! (je pense aux etudes sur les strategies d’options, ou les corporate spreads, par ex http://www.google.com/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=1&url=http%3A%2F%2Ffaculty.london.edu%2Fmchernov%2FPapers%2FBCJ2.pdf&ei=la2kSqiKI5XilAe1xICQBA&usg=AFQjCNEyx3TPPuGzYboDLPCAQZViXPYaJQ&sig2=xnq-BvyCza1Vbl3jWj6RhA ). d’ailleurs taleb n’est pas devenu vraiment riche sur wall street, malgre toute l’ignorance des quants dont ils se moque.

    4- la longue traine – attention c’est aux 2 sens opposes! longue traine = « 50% des ventes viennent de produits pr lesquels on ne vend que qq unites  » ; c’est 1 peu l’inverse de Pareto, qui dirait que l’essentiel des ventes vient des 10 meilleurs.
    je ne sais pas si la longue traine est vraiment autre chose qu’une theorie (ie je ne e crois pas que l’evidnce empirique soit tres forte).

    Francois

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