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Econophysique, le nouveau paradigme ?

La crise financière actuelle pose des questions sur les modèles économiques du futur, Jean-Philippe Bouchaud apporte quelques réponses dans le numéro d’Avril de Physics World( développement d’un article de Nature dont j’avais parlé il y a quelques semaines).

Bouchaud commence par une description des hypothèses sous-jacentes à la théorie économique classique. Le marché dérégulé est en théorie efficace, i.e. les prix représentent fidèlement une « valeur » fondamentale, et le marché alloue les ressources de façon optimale, corrigeant les « deséquilibres » éventuels sur les prix. Bouchaud note qu’une telle théorie devrait prédire des marchés fondamentalement stables : certes, il devrait y avoir de petites fluctuations, mais le marché devrait essentiellement aller vers son optimum et y rester. Les perturbations majeures ne peuvent provenir dans ce modèle que d’éléments extérieurs au marché (événements politiques, catastrophes naturelles, etc…). Or, la récente crise économique montre que des perturbations majeures (explosion de bulles) peuvent venir du marché lui-même. Enseignement numéro 1 : il y a donc des propriétés intrinsèques du marché qui peuvent le rendre instable.

De quoi exciter l’esprit du physicien. D’autant que la quantité quasi-infinie de données disponibles permet d’explorer avec attention les différents paramètres du système et de tester les hypothèses de l’économie classique. Par exemple, les prix sur les marchés financiers suivent-ils précisément les lois de l’offre et de la demande ? Les prix bougent-ils essentiellement à cause de nouvelles informations ? Bouchaud affirme que non dans deux articles publiés sur l’arXiv (arXiv:0803.1769 et arXiv:0809.0822). Quid de paramètres physiques, tels que la statistique de changements des prix ? Bouchaud explique que très loin de suivre une gaussienne, comme le suppose le modèle classique de Black-Scholes utilisé dans la finance, cette statistique suit une loi de puissance, avec le fameux phénomène de longue traîne.

So what répondent les économistes aux « éconophysiciens » ? Le modèle de Black-Scholes est incomplet ? Changeons un paramètre du modèle, pour avoir une loi de puissance à la place d’une loi gaussienne, et voilà … Grave erreur répondrait Bouchaud ! Les lois de puissance sont caractéristiques de phénomènes qualitativement beaucoup plus compliqués : on les retrouve dans les phénomènes de turbulence dans les fluides, dans les fractures de matériau … Des phénomènes bien étudiés théoriquement, violemment hors équilibre, où les interactions simples entre agents mènent à de complexes phénomènes émergents. « More is different« , le tout est plus que la somme des parties, et en particulier il est impossible de supposer comme on le fait parfois en économie que le comportement hétérogène des agents économiques peut se « simplifier » en un comportement moyen.

Bouchaud illustre cet effet en détaillant un modèle de formation de « bulle » économique, inspiré du classique modèle d’Ising en physique. En résumé : les grosses variations dans les marchés financiers pourraient être analogues aux phénomènes physiques de transition de phase. Par exemple, si vous refroidissez de l’eau, à 0.001 C, l’eau est liquide, mais tout d’un coup, à zero degré, les molécules d’eau se réarrangent et le liquide tout entier devient de la glace solide à l’échelle macroscopique. Les traders ont plutôt un comportement grégaire, ont tendance à se « suivre » les uns les autres; du couplage de leurs comportements individuels peuvent naître des bouleversements soudains à l’échelle du marché . Du coup, comme l’eau liquide devient glace en passant de 0.001 C à 0 C, une perturbation extérieure minime peut avoir une conséquence énorme sur le marché (krach ou envolée des cours).

De plus, comme pour l’eau, les marchés sont aussi soumis à des phénomènes d’hystérèse – d’aucuns parleraient d’hystérie. Ainsi les marchés peuvent s’auto-entretenir dans l’optimisme malgré une situation déprimante, ou au contraire se maintenir dans le pessimisme malgré une conjoncture qui s’améliore. Et lorsque le marché quitte la zone d’hystérèse, on a un changement majeur brusque et soudain (Bouchaud parle de supersaturation de la vapeur comme analogie, voir aussi le phénomène de surfusion pour les liquides )

(source de la vidéo ci-dessus).

Bouchaud déroule la métaphore physique : les systèmes économiques pourraient également se caractériser par ce qu’on appelle la criticalité auto-organisée, où le système se met par lui-même juste au voisinage d’une transition de phase, ou encore pourraient être proches des systèmes physiques de verres de spin, caractérisés par une quasi-infinité de positions d’équilibre locales. Dans ces systèmes, l’équilibre global, étudié par la théorie économique classique, pourrait n’être jamais atteint, le système « sautant » de façon intermittente et non contrôlée d’une position d’équilibre sub optimale à l’autre…

Evidemment, Bouchaud a proposé divers modèles inspirés de la physique statistique pour les marchés financiers; ceux-ci sont à la fois simplifiés par rapport à la réalité et plus difficiles à étudier analytiquement que les modèles de finance classiques. Mais ils pourraient être bien plus proches de la finance réelle et restent parfaitement étudiables par les moyens de la physique numérique, très développée notamment pour l’étude de la mécanique des fluides.

Bouchaud conclut en indiquant que l’apport essentiel de la physique dans ce domaine pourrait être méthodologique. Les physiciens développent des modèles mélangeant analogies physiques, méthodes mathématiques, et une notion assez vague de plausibilité. On rejoint un peu un point que j’avais abordé lors de mon billet sur les robots scientifiques : il ne s’agit pas seulement de prédire des phénomènes ou de fitter des data, mais de comprendre leur nature profonde. Ainsi les épicyles de Ptolémée étaient au départ plus efficaces pour prédire les mouvements des planètes que les théories de Kepler ou de Newton, mais ces dernières étaient fondamentalement plus « plausibles », ont fini de fait par s’imposer et ont fait davantage progresser la science.

About the author

Tom Roud

Nanoblogger scientifique, associate professor incognito (ou presque). Suivi par @mixlamalice

15 Comments

  • je crois pas mal à ces trucs là, mais c’est pas facile. En plus, il y a une question qu’un intervenant avait vaguement évoqué dans votre précédent post sur ce sujet : les forces éconophysiques sont non-locales. Donc Ising avec interactions entre premiers voisins, c’est déjà pas facile à 2 et 3D, mais avec des forces non locales il n’existe pas de modèle à ma connaissance. Voir par exemple le cas de la croissance autoorganisée de type DLA (paradigme de criticalité auto-organsisée) qui n’a jamais été résolu.

    Exemple de force non locale en économie : je me demande si l’existence même de la sphère communiste n’avait pas un effet modérateur à longue portée sur la cupidité salariale des grands patrons à parachutes dorés etc.

  • Oui, c’est vrai qu’Ising multidimensionnel avec interaction à longue distance, ça doit être assez galère … Mais c’est pour ça que je pense que Bouchaud insiste en conclusion sur l’aspect « méthodologique », mettant l’accent sur les méthodes numériques et l’aspect « compréhension qualitative ».
    Sinon, pour la sphère communiste, peut-être qu’on pourrait modéliser cela de façon analogue à un petit champ extérieur h qui biaise faiblement les interactions vers « moins de cupidité » ?

  • Des modèles de type Ising ont déjà été utilisé pour modéliser des phénomènes de ségrégation spontanée (quartiers pauvres/riches, blancs/noirs).
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Thomas_Schelling
    De manière générale, il y a d’ores et déjà de nombreux travaux en théorie des jeux avec ce type d’approches.

  • Je crois que ne sort pas de l’utopie qui consiste à rêver qu’on pourra créer des modèles à partir de la masse de données collectée par les établissements financiers (c’est vrai qu’il y en a beaucoup) : nous ne disposerons jamais de toutes les informations concernant le marché. Ce qui est connu mais très improbable, et a fortiori ce qui est inconnu, les fameux cygnes noirs de NNT, sont les données essentielles qui font fonctionner le système et qui échappent à l’analyse prédictive.
    L’économie et la finance sont et resteront des sciences empiriques.

  • Ca y est après avoir lu les différents articles cités, je réitère mon avis exprimé sous le précédent post sur le même sujet.
    Je trouve élégant l’usage de la physique pour la microstructure des marchés mais de là à parler de paradigme ca me semble exagéré. (et un peu abusé quand l’auteur lui-même l’affirme)

    Bouchaud se pose ainsi comme radicalement novateur en opposition a des économistes qui seraient dogmatiquement accrochés au modèle d’Arrow. Sauf que la science économique a évolué depuis et les concepts, les méthodes et les objections qu’il expose ne sont pas inconnus. Par exemple, il conteste l’hypothèse des agents rationnels. Soit, mais il n’est pas le seul. C’est bien par exemple le fondement de l’économie comportementale qui est très en vogue actuellement.

    Peut être que pour avoir fait un peu de finance et de physique quantique je suis blasé mais pour moi les apports de Bouchaud se placent dans une incrémentation normale de la connaissance pas dans une révolution des savoirs.

  • @vf, tom:
    ben oui tout le probleme c’est que les agents en economie sont tres coordonnés!

    – dans un modele « classique » ils sont coordonnés par les prix! tout le monde voit les prix, et reagit a ces prix par supply/demand…
    les agents ne sont pas des molecules qui choquent entre elles de facon independente… dc la meca statistique n’est pas forcement adaptee
    modeliser les prix comme des « champs exterieurs »: ben les prix sont endogenes… c’est meme eux qu’on cherche a expliquer!

    – dans un modele moins classique les agents sont coordonnés par les nouvelles, rumeurs etc. qui font que des croyances se propagent.

    – apres, sur bouchaud, pourquoi pas, son programme de recherche est interessant, mais comme dit duncan il en exagere la nouveaute; et apres avoir des programmes de recherche c’est bien, encore faut-il qu’il en tire qqc d’interessant et de testable…

    mais bon, je viens d’imprimer son dernier opuscule, je vais voir s’ils ont fait des progres…

  • Tom, je crois que c’est le troisième post sur Bouchaud, le troisième où les mêmes erreurs manifestes sur la théorie économique sont répétées.

    1) Il ne comprend pas la différence entre économie et finance. Critiquer Black-Scholes et dire qu’on va révolutionner la théorie économique, ce serait comme faire une découverte dans un sous-champ de physique quantique et déclarer qu’on révolutionne tout ce que la physique a fait depuis Newton.

    2) Dire que la théorie classique des marchés implique la stabilité est une aberration. Même sans chocs extérieurs, les principaux théorèmes de l’équilibre général montrent qu’il n’est en général pas unique, et que donc des mouvements d’un équilibre à un autre sont possibles sans choc majeur (un choc infiniment petit suffit). Tout économiste sait cela. Il faut être physicien pour faire une telle caricature de la discipline.

    3) Des théories des bulles, absentes de la théorie économique. Voici un article de 1985 d’un des principaux auteurs néoclassiques (et Français!), voici ses 427 citations sur Google scholar , et je pense que ce chiffre est sous estimé

    Conclusion:
    Bouchaud améliorera peut être Black Scholes et autres modèles utilisés en finance. Bravo. Oui, les modèles financiers sont irréalistes, et mènent à des instabilités graves sur les marchés qui peuvent se répandre dans le reste de l’économie (aux conséquences importantes, certes, mais il ne faut pas non plus penser que seuls les quants et Black-Scholes sont responsables de la crise actuelle). Oui, un physicien peut améliorer ces modèles, et faire pas mal d’argent avec. J’ai des gros doutes sur le fait que cela améliore la stabilité, et je pense que Bouchaud est aussi naïf que les gens qu’il critique (parce qu’un marché financier est avant tout speculaire, que quelqu’un qui trouve une stratégie qui gagne de l’argent sera vite imité, qu’une bulle se formera et tout recommencera), mais ce point est mineur. Mais surtout, Bouchaud croit critiquer la théorie économique alors qu’il critique une micro partie de la théorie financière.

  • en économie, j’ai l’impression que tout le monde voit bien où est le problème, mais pas où est la solution….

  • Pourtant je croise encore des gens pour qui la solution est consignée depuis longtemps dans un petit livre rouge. Et je ne pense pas qu’ils parlent du Livret A de la caisse d’épargne.

  • Perso je ne sais pas si cette analyse est révolutionnaire ou pas, mais je trouve toujours intéressant de retrouver des analogies entre des phénomènes scientifiques qui n’ont à priori rien à voir entre eux. Bref, merci pour ce billet Tom 😉

  • Merci pour vos commentaires
    Quelques remarques d’ordre général, pour préciser des malentendus qui viennent peut-être de moi :
    – Bouchaud est bien conscient que ses modèles s’appliquent à la finance uniquement je pense, il dit dans son papier :
    « Econophysics is in fact a misnomer, since most of its scope concerns financial markets. . »
    – sur la stabilité des équilibres, le modèle d’Ising, etc… je crois qu’on ne peut pas objecter à Bouchaud quelque chose du genre « il est bien connu qu’il y a en fait plusieurs équilibres, donc rien de nouveau sous le soleil ». L’analogie verre de spin par exemple, ce n’est pas 3, 10 ou 50, équilibres, c’est 10^n états métastables avec n grand. Cela rend le problème qualitativement très différent. Par exemple, si on a 10 états stables avec des probas de transitions entre ces deux états, on visite tous ces états au bout d’un temps t pas trop long, on atteint rapidement une probabilité stationnaire (équivalent probabiliste d’un état stable simple). Quand on a 10^n états, on n’a pas forcément matériellement le temps de visiter tous les équilibres, on n’atteint jamais l’état stationnaire, la statistique des chemins de transition eux-mêmes doit être étudiée et on commence à observer des choses comme du vieillissement, etc… Encore une fois, c’est peut-être de ma faute s’il y a quelque chose de peu clair dans ce que j’écris (moi-même je n’ai qu’une formation lointaine et assez scolaire dans ce domaine de la physique n’ayant jamais vraiment fait de recherche dessus), mais comme je l’ai déjà dit moi aussi en commentaires d’un billet précédent sur le sujet, je n’ai pas l’impression que les économistes aient vraiment conscience de ce qui rend les choses beaucoup plus complexes dans ces théories physiques 😉 . Si je n’avais d’ailleurs qu’une chose à dire, ce serait qu’il y a eu pas mal de développement relativement récents dans ces domaines de la physique, et que cela se saurait si les économistes avaient inventé l’ équivalent de la méthode des répliques (ce dont je doute très fort vu sa saleté intrinsèque, il n’y a que des physiciens pour inventer un truc aussi dégueulasse !). Le modèle d’Ising est très bien pour expliquer des choses simples comme je le fais ici, mais la difficulté change du tout au tout quand les couplages entre spin sont aléatoires.

  • Je suis d’accord avec le dernier commentaire de Tom, la critique de Bouchaud doit d’abord être comprise dans son domaine particulier, la recherche en finance, où beaucoup d’auteurs sont des mathématiciens dont les centres d’intérêt sont ceux des mathématiciens : la beauté ou la complexité du résultat mathématique est au moins aussi souvent valorisée que le travail empirique sur les données. Cela ne signifie d’ailleurs pas que Bouchaud est à couteaux tirés avec la communauté de maths financières, au contraire il dialogue pas mal avec des chercheurs proéminents en vue d’une convergence.

    Concernant l’économie en général, j’ai plutôt l’impression que la tendance récente est justement à la méfiance face aux modélisations trop théoriques et à l’intérêt accru pour les travaux empiriques innovants : expériences naturelles à la Esther Dufflo, étude de cas originaux à la Freakonomics, etc. Mais c’est un domaine dont je suis beaucoup plus loin — et Bouchaud aussi.

  • 1 question en 5 cinq points , alors le 6 est la réponse:

    1/3=? écris sur une feuille la réponse

    2/3=?

    1+2=?

    6+3=?

    3/3=?

    alors tu dis que

    (1/3 + 2/3)= 0.333…+0.666…= 0.999…

    par 6+3 =9

    et tu dis aussi que

    (1/3 + 2/3)= 3/3 = 1 maintenant?

    par 1+2 = 3

    alors (1/3 + 2/3) = 1 = 0.999…

    un coup 0.999999… un coup 1 quoi?

    c est quoi la VRAIE réponse?

    un nombre d homme? 6 et 3 rien de 9 sous le soleil au chapitre 13 ligne 18 du livre 63.

    un coup 9 un coup 10? tu es fille ou garcon? un coup jour un coup nuit? soleil lune? ca changes comme ca arrange ou bien ca veut rien dire ou quoi? la comptabilité, les factures, les dates de connaissance ou décès, les math de base de chez base 123 donne une fois soleil ou une fois lune et tu crois la lune?

    c’est quoi la VRAIE réponse? la réalité? chat = chien = bleu = jaune?

    C EST QUOI L EAU?

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