Nobel Non classé Physique Symetries

FAQ prix Nobel de physique 2008

Tentative d’explication un peu fatiguée et dans la limite de mes compétences sur le prix Nobel de physique 2008 en général et le mécanisme de brisure de symétrie en particulier (avec de vrais morceaux de bosons de Higgs).


Qui a-t-il récompensé ?

Vous l’aurez remarqué, le prix Nobel récompense des personnes, mais surtout des découvertes. En l’ occurence, les lauréats cette année sont Yoichiro Nambu (50% du prix), Makoto Kobayashi et Toshihide Maskawa (25% du prix) respectivement pour :
– la découverte du mécanisme de brisure spontanée de symétrie en physique des particules,
– l’explication de la brisure de symétrie prédisant l’existence d’au moins 3 classes de quarks dans la nature.

Brisure de symétrie ? Symétrie ?

Oui, des termes à la fois étranges et familiers, qui sous tendent en fait toute la physique moderne. Je m’étais lancé au moment de l’affaire Lisi dans une série sur les symétries en physique des particules, mais il reste assez difficile d’expliquer la physique sans son langage naturel, les maths. En réalité, cher interlocuteur imaginaire, vous m’avez déjà posé ces questions dans ce billet ! L’occasion de rejouer en partie notre conversation …
Début de la redif :

Qu’est-ce donc qu’une symétrie en physique ?

La symétrie en physique englobe une notion plus générale qu’en géométrie classique. En maths une figure possède une symétrie si elle est laissée invariante par une transformation. Par exemple, une sphère est invariante par rotation autour d’un axe passant par son centre.

En physique, une symétrie est une transformation qui laisse les lois de la physique invariante. Par exemple, la relation fondamentale de la dynamique qu’on voit au lycée est invariante par renversement du temps, et donc le « renversement du temps » est une symétrie. On le voit sur cet exemple, les symétries en physique peuvent être un peu plus exotiques que de simples rotations !

Pourquoi les lois de symétries sont-elles importantes ?

L’invariance de lois de la physique par certaines symétries peut paraître assez anecdotique à première vue. Pourtant, ces invariances ont une conséquence directe sur la structure physique du monde, exprimée mathématiquement par le théorème de Noether, qualifié par Einstein de « monument de la pensée mathématique » .

Le plus beau, c’est que le théorème de Noether peut s’exprimer en mots très simples :

Supposons qu’une loi décrivant un phénomène physique soit invariante par rapport à une symétrie. Alors, il existe une quantité physique associée qui est conservée. La réciproque est vraie : si une quantité physique est conservée dans un phénomène physique, alors il existe une symétrie dans les lois régissant ce phénomène.

Par exemple, au lycée on voit que les lois de la physique ne dépendent pas du choix de l’origine du référentiel considéré : votre binôme de TP et vous mêmes voy(i)ez la même physique. La conséquence mathématique est la suivante : pour un système isolé, l’impulsion est conservée, ce qui est en fait la première loi de la dynamique newtonienne.

Deux autres exemples classiques :

  • si les lois du phénomène considéré sont invariantes par translation dans le temps, l’énergie est conservée
  • si les lois sont invariantes par rotation, le moment cinétique est conservé.

Quel est le rapport avec la physique des particules ?

Pour décrire les interactions entre particules en mécanique quantique, les quantités classiques telles que la position, l’impulsion, … ne suffisent pas. Il est nécessaire d’introduire d’autres variables. Certaines sont connues depuis longtemps telles que la charge électrique. Mais on s’est bien vite aperçu qu’il fallait introduire d’autres variables « similaires » à la charge : le nombre baryonique, le nombre leptonique, l’étrangeté … Et à chaque quantité conservée est associée une symétrie des lois de la physique. Or, il se trouve que les symétries ont elles-mêmes des structures mathématiques particulières qui contraignent très fortement les objets sur lesquels elles agissent. Connaître toutes les symétries d’un objet donne en fait beaucoup d’informations sur l’objet en question .

Fin de la redif


OK, OK, donc les propriétés de symétrie d’un système nous permettent de déduire certaines de ses propriétés physiques, mais là on parle de brisure de symétrie ? Le symétrie est-elle cassée ? S’il n’y a plus de symétrie, on ne peut plus rien dire ?

Ah, brisure de symétrie, le mot à la mode dans les média en ce moment (sans qu’ils ne le sachent forcément). Figurez-vous par exemple que notre fameux boson de Higgs repose lui aussi sur un phénomène de brisure de symétrie !

Commençons par invoquer les mânes d’un grand physicien français du passé, Pierre Curie, auteur d’un principe qui porte son nom, le principe de Curie :

Lorsque les causes d’un phénomène possèdent des éléments de symétrie, ces éléments de symétrie se retrouvent dans les effets.

Le problème, c’est que ce principe est en fait parfois faux : la symétrie va être « brisée ». L’exemple physique qu’on donne parfois est celui du flambage d’une poutre. Prenez une fine poutre cylindrique et compressez là à ses extrémités. Il se produit alors une instabilité : la poutre va se déformer dans une direction aléatoire. Donc les effets (déformation de la poutre dans une direction donnée) n’ont pas la symétrie des causes (pression sur les extrémités de la poutre, à symétrie cylindrique).
Le principe de Curie est-il pour autant à jeter ? Certainement pas. Il reste une symétrie qu’on peut qualifier de « probabiliste » : la poutre va se déformer dans une direction aléatoire, mais a priori aucune direction n’est privilégiée et elle a autant de chances de se déformer dans une direction qu’une autre. La symétrie est là : les causes étant symétriques, les effets possibles le sont (d’un point vue statistique). Donc, même une fois que la symétrie est brisée, on voit quand même une influence de celle-ci sur le système.


D’accord, dans le flambage la symétrie est peut-être brisée … Mais ce n’est certainement pas spontané : il faut une « cause » comme dirait Curie pour casser la symétrie du système. Qu’est-ce alors qu’une symétrie spontanément brisée ?

On se rapproche de ce qu’ont fait nos Nobel. Considérez l’expérience de pensée suivante : imaginez une bille au sommet d’une montagne, séparant deux vallées. Si elle est parfaitement équilibrée au sommet de la montagne, la bille est à l’équilibre; le système est symétrique. Mais cette situation est considérablement instable : la moindre petite perturbation va faire dévaler la bille d’un côté ou de l’autre de la montagne, et va casser la symétrie du système. La brisure de symétrie est donc « spontanée » : on n’a pas besoin de faire quoi que ce soit pour que la symétrie disparaisse.


Cela m’a l’air assez loin de la physique des particules …

Oui et non. En fait, si vous vous souvenez de vos cours de lycée, la bille dans l’exemple précédent cherche à « minimiser » son énergie potentielle. Dans les théories plus sophistiquées, les objets mathématiques sont différents (champs statistiques ou quantiques, qu’on notera avec une lettre grecque pleine de rondeur genre phi ou psi) mais l’idée est la même : les objets physiques « veulent » aller dans des minima de potentiel noté en général V dans toutes les bonnes références sur internet (wikipedia). La situation générale de brisure spontanée de symétrie est illustrée sur la figure ci-dessus : il y a un paramètre extérieur (par exemple la température dans le modèle d’Ising ou les supraconducteurs) qui va changer les propriétés du système physique (ici, on creuse le potentiel V de part et d’autre de la bille) lorsqu’on passe un seuil critique. On observe alors une transition (de phase), responsable des changements de propriété physique et parfois accompagnée de brisures spontanées de symétrie. L’un de ces potentiels est le fameux « chapeau mexicain » (qui est à peu de choses près la même chose que notre bille sur la montagne), impliqué notamment dans le non moins fameux mécanisme de Higgs (cf wikipedia):

En physique des particules le mécanisme de Higgs, introduit par Peter Higgs en 1964, décrit un processus par lequel une symétrie locale de la théorie peut être brisée spontanément en rendant massifs ses bosons de jauge lorsqu’un champ scalaire, appelé boson de Higgs acquiert une valeur moyenne non nulle dans le vide.

Ce qu’on appelle « champ scalaire » dans la définition ci-dessus correspond (en gros) à la position de la bille dans notre exemple (appelons le phi comme « champ de Higgs »). La position « 0 » correspondrait à la bille au sommet de la montagne (phi=0); dans un potentiel en « chapeau mexicain », cette position est instable et la bille dévale la pente et se stabilise à une abscisse non nulle (champ scalaire phi non nul). Il y a ensuite un terme dans les équations des autres particules (quarks, électrons …, voir l’interaction de Yukawa, et remarquez que c’est aussi un terme de « potentiel ») qui dépend du champ de Higgs phi. Ce terme va correspondre (en gros) à la masse des particules : c’est la « mélasse » dont je parlais dans la traduction des paroles du rap du LHC. Lorsque phi=0, ce terme est nul, la mélasse n’arrête rien et les particules n’ont pas de masse, mais lorsque la symétrie est brisée, phi devient non nul et par conséquent les particules acquièrent une masse !

Je ne sais pas si j’ai compris, mais en tous cas tu t’es bien planté sur tes pronostics ….

En fait, sociologiquement, ce prix est assez difficile à interpréter, surtout que je n’y connais pas grand chose en physique des hautes énergies ! D’aucuns pensent qu’il s’agissait de récompenser un cordiste. En ce qui me concerne, d’un côté (Nambu) je trouve un peu étrange de récompenser des gens pour des travaux publiés il y a 50 ans; j’y vois surtout une volonté d’honorer les pères de la physique des particules, ce qui n’est pas forcément un bon indicateur sur sa santé actuelle… De l’autre, il semble bien qu’il y ait eu une injustice : si je comprends bien Kobayashi et Maskawa n’ont fait que reprendre un mécanisme proposé par le physicien italien Nicola Cabibbo.

Et comme vf l’autre jour, je trouverais sain que les prix Nobel sortent un peu des sentiers battus, pour honorer des gens travaillant sur les systèmes complexes par exemple …

(Lire aussi ce portrait de Nambu)

Autres Nobel :

Benjamin pour la chimie
Benjamin pour la médecine
Enro pour l’aspect sociologique du prix Nobel de médecine

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Tom Roud

Nanoblogger scientifique, associate professor incognito (ou presque). Suivi par @mixlamalice

2 Comments

  • Bonjour, je souhaiterais savoir où cette photo a été prise, car j’aimerais procéder à des expériences sur une machine similaire. Pouvez vous éventuellement m’indiquer si de telles machines se trouvent près de Paris, et si elles sont accessibles au public ?

    Merci beaucoup .

    P Mottier.

  • Je ne pense pas que ce genre de machines soient accessibles gratuitement au public. Je pense que les chercheurs ont assemblé eux-même cette machine à partir d’éléments disponibles dans le commerce.

    A mon avis il faut aller voir du côté de laboratoires de mécaniques des milieux continus pour voir des expériences similaires (mais je doute fort que beaucoup de gens étudient expérimentalement le flambage des poutres, ça doit être assez bien connu)

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