Lève-toi et miaule

(Via Oldcola) Le chat de Schrodinger est peut-être la plus fameuse expérience de pensée de la mécanique quantique, trouvant écho dans de nombreux romans de science-fiction, ayant donné lieu à de nombreux débats sur ce qu’est la réalité, et ayant même inspiré les créationnistes (Edit 11 Aout: et même sur le blog de Boulet} ! 80 ans après, notre vision de la mécanique quantique est peut-être à amender, car des expériences récentes montrent qu’il est en fait possible de ressuciter le chat de Schrodinger.


Qu’est-ce que le chat de Schrodinger ?

Schrodinger (et en fait en parallèle sous une autre forme Einstein) avait proposé cette expérience pour réfuter ce qu’on appelle l’interprétation de Copenhague , qui est une façon purement mathématique d’envisager la physique quantique. Soit un chat enfermé dans une boîte complètement fermée. Dans cette boîte se trouve une fiole de poison extrêmement violent, dont la moindre goutte tue le chat instantanément. Cette fiole est placée sous le contrôle d’un dispositif détectant la desintégration d’atomes radioactifs, placés eux aussi à l’intérieur de la boîte. Si une désintégration radioactive se produit, le chat est donc immédiatement tué. Les différents paramètres sont ajustés pour qu’il y ait exactement une chance sur deux pour qu’une désintégration radioactive ait lieu en une heure.

Un expérimentateur place donc le chat dans cette boîte et revient après une heure. Il ouvre la boîte. Il observe alors un chat vivant ou mort, avec une probabilité 1/2.

Le chat de Schrodinger est l’illustration parfaite des paradoxes entre physique classique et physique quantique. Car il est possible d’avoir deux interprétations de cette expérience.

Première interprétation « classique ». Le chat est d’abord vivant. Puis à un moment, un atome se désintègre (peut-être). Dans ce cas, le chat meurt sur le coup. Si aucun atome ne se désintègre, le chat reste vivant, pas de soucis. L’expérimentateur ouvre la boîte et constate les dégats éventuels. Le point important est qu’à tout moment durant cette heure d’expérience, le chat est soit vivant, soit mort, indépendamment de ce que fait l’expérimentateur.

La deuxième interpétation est issue de la mécanique quantique. En mécanique quantique, un objet peut être mathématiquement la superposition de plusieurs états. En particulier, l’équation décrivant l’évolution d’un atome peut avoir deux termes, l’un où l’atome se désintègre, l’un où il est intact. Cette dualité de l’équation se « transmet » au chat dans la boîte : ce qu’on appelle l’état quantique du chat est la superposition de deux états, mort et vivant, où en terme mathématique |mort>+|vivant> [1]. Ce qui est important est que cette description correspond vraiment à la réalité : ce n’est pas que le chat est vivant ou mort et qu’il nous est impossible de le savoir, il est vraiment à la fois les deux. Lorsque l’expérimentateur ouvre la boîte, il se passe un phénomène que les physiciens appellent « réduction du paquet d’ondes » : une observation va donner sans ambiguité la réponse « chat mort » ou « chat vivant ». C’est une réduction car, mathématiquement, en conséquence de l’observation dans l’interprétation de Copenhague, l’équation du chat passe de |mort>+|vivant> à |mort>  si on voit le chat mort (cas qui se produit avec une probabilité 1/2). Le point crucial est qu’en quelque sorte, c’est l’observation qui tue ou sauve effectivement le chat [2].

Evidemment, on peut se dire que le deuxième cas n’est qu’une interprétation un peu vaseuse de la réalité, qu’en fait le chat est bel et bien mort ou vivant et qu’il y a par exemple une théorie au-delà de la mécanique quantique qui permettrait de définir sans ambiguité l’état du chat indépendamment d’une observation. Einstein n’acceptait pas la seconde interprétation, et pensait qu’il existait des « variables cachées », encore inaccessibles qui valideraient la première interprétation. Il avait alors imaginé une expérience permettant de réfuter l’interprétation de Copenhague : c’est ce qu’on appelle le paradoxe EPR. Au début des annés 80, Alain Aspect réalisa cette expérience à Orsay, et apporta une réponse sans ambiguité à ce paradoxe : l’interprétation de Copenhague était validée, il n’y avait pas de théorie au-delà de la mécanique quantique à « variable cachée » (on espère tous qu’ Aspect sera un jour couronné par le Nobel). C’est un résultat très choquant car cela rend la « réalité » quantique assez incompréhensible : comment un chat peut-il être à la fois vivant et mort ? Les partisans de l’école de Copenhague avaient choisi une devise très pragmatique :

Shut up and calculate!

Ferme-la et calcule!


Le mystère de la réduction du paquet d’ondes

Un aspect particulièrement mystérieux de la mécanique quantique est la réduction du paquet d’ondes, due à l’intervention de l’expérimentateur. Pourquoi, comment passe-t-on instantanément de l’état |mort>+|vivant> à l’état |mort> ou |vivant> ? C’est ce qu’ont étudié expérimentalement Nadav Katz et al. (voir le papier sur arXiv). Katz et al. effectuent ce qu’ils appellent des observations « faibles ». Une observation « forte » serait l’observation classique, on ouvre la boîte, on constate les dégats sur le chat, et on laisse la boîte ouverte. Dans une observation dite « faible » [3], au lieu d’ouvrir la boîte où se trouve le chat d’un coup, il s’agit d’ouvrir la boîte à peine et de jeter de rapides coups d’oeil dans celle-ci, comme le dit Katz :

We have peeked at the cat and then quickly shut the lid

Nous avons jeté un coup d’oeil au chat et fermé le couvercle rapidement.

Si je comprends bien, l’idée derrière est que le passage d’une superposition mort/vivant à mort ou vivant est continue. Comme on jette un coup d’oeil rapide dans la boîte, on arrive à tirer une petite information du système sur l’état du chat, et on initie une réduction du paquet d’ondes. Imaginons qu’en jetant ce coup d’oeil rapide, on voit que le chat est mort, et bien si on laisse le système évoluer suffisamment longtemps, on a 100% de chances de voir un chat mort à la fin de l’expérience. Le point important est que cette transition prend ici du temps car on a à peine perturbé le système : on peut alors intervenir avant que le chat ait une probabilité 1 d’être mort.

C’est là que Katz et al. utilisent une astuce. En faisant une mesure, on tire une information sur l’état futur du système (par exemple chat mort), mais la réduction du paquet d’ondes n’est pas encore totale. A partir de l’information de la première mesure, on est alors capable de faire une perturbation qui va littéralement annuler la réduction du paquet d’ondes. Evidemment, cette deuxième perturbation n’est pas faite au lazare, mais cela signifie que si on voit le chat dans l’état |mort>, on est capable en intervenant rapidement de rétablir la superposition initiale |mort> + |vivant> ! Autrement dit, de ressuciter notre chat (j’en connais qui ne vont pas être contents)!

Les implications théoriques et expérimentales sont potentiellement très riches . D’un point de vue théorique, l’interprétation de Copenhague est « dépassée » : la réduction du paquet d’ondes n’est donc pas instantanée. D’un point de vue application pratique, il y a des conséquences directes sur l’informatique quantique. En effet, l’un des problèmes de l’informatique quantique est que l’équivalent des bits classiques sont quantiques (on parle de qubits), eux-mêmes des superpositions d’état type « chat de Schrodinger », et donc soumis à notre fameuse réduction du paquet d’ondes. Ces manips montrent qu’on peut le cas échéant « corriger » un qubit accidentellement réduit, améliorant la robustesse du système ! Excitant, non ?

(voir aussi cette news de Nature sur le même sujet dont j’ai repris quelques extraits)

[1] à un coefficient de normalisation près.
[2] Evidemment, on parle ici de l’équivalent quantique du chat, pas littéralement d’un chat 😉
[3] L’expérience dont on parle ici a notamment été proposée par Korotkov et Jordan dans Phys. Rev. il y a deux ans. C’est d’ailleurs un exemple d’avancée théorique ayant suggéré une expérience.

22 réflexions au sujet de « Lève-toi et miaule »

  1. Cet article, tout à fait intéressant au demeurant, me paraît une excuse toute trouvée pour inonder le billet de photos de chats… ça ne passera pas ! Non aux blogs scientifiques à chats !

  2. Plus je lis sur le sujet de ce damné chat, plus cette histoire de chat me semble floue (indétermination quantique au sein de mon cerveau ? :lol:).

    La petite remarque [2] qui semble innocente car en « note » de bas de page me dérange profondément. Qu’est-ce que l’ « équivalent quantique d’un chat » (et pas un VRAI chat) ? ? C’est une particule quantique que l’on a nommé « chat » ?

    Je ne crois pas que c’était ce que voulait dire Schrodinger, sinon il aurait dit « particule » et pas « chat » (appelons un chat un chat ! 😉 ). Il parlait bien d’un chat.

    Le truc est qu’l faut absolument insister sur le fait que cette expérience de PENSEE …

    Ah, oui, j’insiste : « de PENSEE ». En effet, elle est irréalisable ! On ne pourra jamais vraiment savoir en pratique si le chat est à la fois MORT et VIVANT puisque toute observation dans la boite foutrait le « flou quantique » en l’air…

    Bref, cette idée était surtout là pour MONTRER jusqu’où l’interprétation de Copenhague de la mécanique quantique poussait le bouchon un peu loin (pour griller les fusibles de notre entendement humain) lorsque cette interprétation ‘danoise’ met en avant l’importance de la mesure et surtout de l’observateur conscient (qui réalise la décohérence).

    Le paradoxe du chat de Schrodinger était donc en réalité une attaque sous forme de boutade intellectuelle de l’interprétation dominante (Copenhague) de la méca quantique.

    Quant à si cela peut vraiment arriver, un chat « vivant ET mort » dans ces conditions, nombreux sont ceux qui pensent que non :
    ( voir copie d’une publi Nature : http://nebioq-up.blogspot.com/2007/11/schrdingers-kittens-enter-classical.html )

    Rappelons surtout aussi que la mécanique quantique est le résultat d’un formalisme mathématique poussé qui s’adresse à des éléments super-microscopiques ; donner des exemples qui semblent concrets avec des chats ou des asperges ne peut aboutir à une compréhension bien nette.

    Ca fait réfléchir les experts par contre.

  3. @ Newtoon : je crois que personne ne soutient qu’un chat de Schrodinger macroscopique puisse vraiment exister. Notamment parce qu’il est impossible de confiner suffisamment le chat (à partir du moment où il y a le moindre échange avec l’extérieur, c’est foutu). En revanche, il me semble qu’on a déjà réussi à fabriquer des « virus de Schrodinger », au sens des virus dans une superposition d’états quantiques (mais il faut que je vérifie). Un virus étant en passe de devenir un être vivant (suite à la découverte que des virus peuvent infecter d’autres virus), n’est-ce pas un bon exemple de chat de Schrodinger, à une échelle intermédiaire ?

    Sinon, je rejoins un peu la devise de l’école de Copenhague à dire vrai : « shut up and calculate ». Je pense que l’esprit humain est fondamentalement incapable de décrire ces échelles autrement que par l’emploi de béquilles mathématiques. Le chat de Schrodinger n’est qu’une illustration du fait que nous comprenons mal intuitivement comment la physique dépend de l’échelle d’observation; autrement dit je pense que ce paradoxe est plus le reflet de notre ignorance que d’une faille dans la mécanique quantique. Et là où il y a de l’ignorance ou de l’incompréhension, il y a de la science à faire, c’est pour cela que ça excite les spécialistes !

  4. @ Raveline: Admettons que Tom Roud fait exprès d’écrire sur les chats pour mettre des photos de son chat. Alors deux commentaires 1. il est difficile de le blamer, quand on a chez soi une beauté pareil… ton chat est proprement magnifique Tom Roud. 2. Il écrit un super article, alors meme si c’est pour des raisons peu scientifiques, je crois qu’on peut lui pardonner.

    Nicole

    PS: Sympa le titre

  5. Effet du Lazare…. pffff! Entre ce calembour et le titre, on se dit qu’il y en a un qui a passé trop de temps au pays des créationnistes. 😉

  6. 😉

    Moi je peux, demain, les bohmiens, il n’y en aura plus. Déjà qu’avec la retraite de Jean Bricmont (gars très bien au demeurant avec qui j’ai eu des conversations géniales sur les fondements de la MQ) dans quelques années, ce sera la fin des bohmiens francophones.

  7. Au fait :

    Vive Many-Worlds !

    C’est pas pour critiquer, mais l’hypothèse « Many-Worlds » n’est pas scientifique, vu qu’on ne peut pas la réfuter 😉 .

    Il y a vraiment toujours débat sur les variables cachées ?

  8. Pour Many-Worlds, c’est un peu plus compliqué que ça quand-même. Pour certains (dont je fais partie) MW est simplement une interprétation de la MQ, c’est ce qui peut guider l’intuition. Pour d’autres, c’est une théorie ; je n’ai pas trop compris pourquoi, mais si une théorie unificatrice non-linéaire apparaît, alors MW devient faux. Pour moi c’est une question de croyance (c’est pour cela que je reste sagement sur la ligne de l’interprétation) MW est bien mieux que Copenhague, il n’y a pas de collapse du paquet d’onde qui n’est qu’une vision mathématique. MW est très à la mode, en ce moment, chez les théoriciens, et absolument détesté chez les expérimentateurs.

    En ce qui concerne les variables cachées, le débat est toujours — malheureusement — d’actualité, bien qu’il ne soit plus au premier au plan et l’extinction naturelle par la retraite des derniers bohmiens va marginaliser ceux qui y croiront encore. Sinon, d’ici dix ans, il y a aura une expérience sans loophole des inégalités de Bell. L’expérience d’Aspect était remarquable en ce sens qu’elle était la première à refermer le « locality loophole ». Divers protocoles sans loophole ont été proposés au cours des 5 dernières années. Les expériences devraient suivre dans la décennie. C’est plus du travail d’ingénierie que de recherche fondamentale : le problème c’est la qualité des composants (pertes dans les fibres optiques, rapidité et efficacités de détecteurs, stabilité des lasers,…) qui sera résolu rapidement au rythme où évoluent les choses.

    Il est aussi à noter que toutes les expériences nécessitent des générateurs de nombres aléatoires ce qui pose un autre type de problème puisque le but de l’expérience est de montrer qu’il existe vraiment ce hasard.

  9. OK, mais ces expériences de résurrection du chat de Schrodinger, n’est-ce pas contradictoire avec MW ?

    Intéressant point sur la génération de nombres aléatoires…

  10. Je dois avouer que je ne comprends pas l’aversion que beaucoup de physiciens ont envers la formulation de la MQ de Bohm et les différentes interpretations qu’elle a entraînée.
    La catégorisation de ces « mécaniques quantiques corpusculaires » en tant que mystique théorie de variables cachée me semble injuste. Les variables cachée ne sont pas mystérieuses, ce sont les variables de position. J’invite les anglophones à lire ce papier (bien balancé entre pour et contre): http://arxiv.org/abs/quant-ph/0412119
    J’attends toujours un bon argument pour soutenir le « malheureusement » de l’existence de ce courant de pensée…

  11. PS. Vous avez commis une faute lors de votre assertion au sujet des conséquences de l’expérience d’Aspect. Il prouve la violation des équations de Bell, ce qui n’est pas en contradiction avec la mécanique quantique corpusculaire. L’interprétation des équations de Bell est elle problématique, et selon son point de vue on peut déduire que l’expérience d’Aspect est argument pour Copenhaguen ou Bohm.

  12. Au Crapaud,
    personnellement, comme je l’explique dans le billet, je préfère en rester au « shut up and calculate ». J’ai du mal à comprendre la mécanique quantique en dehors du formalisme. Mon interprétation de l’expérience d’Aspect est dans cette ligne dans la limite de mes connaissances : on m’a démontré mathématiquement qu’une théorie avec variable cachée ne pourrait violer les inégalités de Bell, or l’expérience d’Aspect montre que les inégalités de Bell sont violées. Si je comprends bien, votre objection est sur l’implication « violation des inégalités de Bell » => « pas de variables cachées » : je dois avouer que je ne connais pas assez les développements récents du domaine pour discuter cette proposition qui me paraît toutefois un peu étrange (probablement par conservatisme physique).

  13. J’ai posté une réponse chez moi : http://www.griffonnages.net/post/2008/08/29/Bohmien-nul-ne-sait-ce-que-tu-feras-demain

    Le « malheureusement » doit s’entendre de deux façons : pour moi les bohmiens ont perdus la bataille de l’interprétation (sans qu’il n’y ait de gagnant pour autant), il faut rentrer dans la modernité. Et la seconde, c’est évidemment un troll, car pour moi, troller, c’est une manière de vivre. Et puis sans ces paroles excessives, Le Crapaud, auriez-vous réagi ?

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