Des maths dans un film

La représentation de la science dans les oeuvres de fiction du grand public a quelque chose d’énervant dans sa répétition des mêmes clichés usés.

Il y a quelque temps, Enro nous avait donné un aperçu de la nouvelle série mettant en scène des thésards en physique, The Big Bang Theory. Il avait alors souligné l’aspect assez caricatural des personnages. Encore cette série-ci a-t-elle des conseillers scientifiques pour vérifier la cohérence des propos et des équations.

Hier, survolant les Etats-Unis, j’ai eu l’occasion de regarder dans l’avion quelques minutes de Las Vegas 21. Pour résumer, ce film raconte l’histoire d’étudiants en maths au MIT qui passent leur week-end à appliquer de subtiles stratégies de comptage au blackjack. Ayant affaire ici à un film plutôt sérieux, les personnages ne sont pas aussi caricaturaux que dans The Big Bang Theory. Pourtant, quand on y regarde de plus près, force est de constater quelques trucs agaçants, habituels de la représentation de la science dans les films :
Mauvaise habitude numéro 1 : assimiler maths et calcul . Oh, bien sûr, les matheux sont à l’aise avec les chiffres. Mais ce n’est pas parce qu’on est capable d’extraire une racine carrée de tête en une demi-seconde qu’on est bon en maths. A ce compte-là, votre ordinateur est un surdoué des maths. Evidemment, il n’en est rien : faire des maths, ce n’est pas vraiment compter, c’est plutôt jongler avec de la logique et des concepts abstraits; osons-le, c’est une forme d’art intellectuel. Calculer, c’est de l’algorithmique pure et simple, c’est de la force brute.

Le problème, c’est que ce cliché est très répandu, il suffit de se souvenir de cette phrase mythique de Claude Allègre, alors ministre de l’éducation :

 » (…) Les maths sont en train de se dévaluer de manière quasi inéluctable. Désormais, il y a des machines pour faire les calculs (…) » (France-soir, 29/11/99)

(source citation). A l’époque, je suivais un cours de théorie de Galois; notre prof s’était fait un plaisir ironique de mettre cette formule en exergue dès l’introduction du cours … 10 ans ont passé, mais la constance d’ Allègre dans ses jugements sur les autres domaines scientifiques est assez fascinante.

Mauvaise habitude numéro 2 : les maths, c’est tellement compliqué qu’on peut dire n’importe quoi dessus, les gens n’y verront que du feu. La scène du cours de maths est un bijou de ce point de vue. Pour situer, le prof de maths, joué par Kevin Spacey, commence par poser une question à ses étudiants la méthode de Newton.

Premier hic : les étudiants ont 21-22 ans ans. Chez nous, la méthode de Newton se voit, sous une forme ou une autre, à peu près en Première ou Terminale. Je veux bien que les Américains soient nuls en maths, mais quand même; on est censé être en cours d’undergrad au MIT … Deuxième point absurde : dans le film, il est dit que la méthode de Newton sert à trouver … le zéro absolu ! Le zéro absolu n’a évidemment rien à voir avec la méthode de Newton, c’est un concept de physique, une limite basse sur les températures possibles dans l’univers. Je suppute là un problème de traduction (par paresse, j’ai regardé le film en français), mais même dans ce cas il y a absurdité. Le prof de maths parle peut-être d' »absolute zero », ou de quelque chose dans le genre. La méthode de Newton sert effectivement à trouver des « zeros » de la fonction à l’aide de la dérivée, c’est-à-dire des points où la fonction s’annule. Pourquoi « absolus » ? Mystère … On voit bien ce que les traducteurs/scénaristes ont voulu faire : plaquer une formule scientifique familière qui sonne bien, pour faire savant.

Troisième point absurde : un monumental passage du coq à l’âne. Après avoir posé une question sur la méthode de Newton, le prof de Maths pose une question de probabilité conditionnelle (la fameuse histoire du jeu télévisé – le Bigdil- avec les trois portes, si brillamment résumée par Xochipilli dans ce billet). Passer de l’analyse aux probabilités en maths, c’est un peu comme passer du Moyen Age à la seconde Guerre Mondiale en histoire, ou de Sénèque à Camus en littérature. Cela n’a pas vraiment de sens.

Evidemment, on peut se dire que ce n’est qu’un film, qu’il y a des raccourcis scénaristiques, etc … Mais bon, cela reste énervant (le coup du zéro absolu m’a vraiment atterré). Cela ne coûterait pas grand chose de demander un conseil ou deux à de vrais scientifiques.

Dernier point plus mineur : le sex-ratio des étudiants en maths ne semble pas vraiment réaliste. Sur la bande de petits génies, on a autant de filles que de garçons. C’est triste à dire, mais les maths restent essentiellement masculines.

Edit 3 Aout : dans le feu de l’énervement, je me suis emmêlé les pinceaux dans la description de la méthode de Newton qui sert effectivement à trouver des zéros de la fonction, et non pas des extrema locaux (des zeros de la dérivée). Un ami agrégé de maths, empereur des bosons, m’a signalé l’erreur; son disciple le remercie 😛 . C’est un problème récurrent chez moi; la dernière fois que j’ai voulu faire le malin, j’ai confondu géostationnaire et géocentrique !

7 réflexions au sujet de « Des maths dans un film »

  1. D’accord avec tout votre billet sauf avec la généralité de cette phrase :

    « Passer de l’analyse aux probabilités en maths, c’est un peu comme passer du Moyen Age à la seconde Guerre Mondiale en histoire, ou de Sénèque à Camus en littérature. Cela n’a pas vraiment de sens. »

    Les probabilités sont une extension de la théorie de la mesure.
    Le calcul stochastique et notamment la formule de Ito est un autre exemple de croisement des probabilités et de l’analyse.

    Maintenant dans le film, c’est effectivement n’importe quoi

  2. @ Duncan : certes, mais quand on en est a la méthode de Newton, on est encore tres loin de la théorie de la mesure, tres tres loin 😉 . Et puis, a ce compte la, toutes les maths sont unifiées (voir par exemple la géométrie algébrique).

  3. Chez nous, la méthode de Newton se voit, sous une forme ou une autre, à peu près en Première ou Terminale.

    Comme chacun sait, le niveau baisse inéluctablement. Je ne crois pas l’avoir réellement vue avant la sup, mais je peux me tromper.

    Sinon, pour le fameux paradoxe des trois portes, j’ai entendu dire que le film (que je n’ai pas vu) en donnait une solution « Canada Dry » (avec des mots scientifiques, qui ont l’air scientifiques (« changement de variable » m’a-t-on dit) mais formant des phrases sans aucun sens). Bon, ce n’est sûrement guère pire que l’anatomie de « Dr House » (quelquefois absurde à un degré assez réjouissant) mais quand même 😉

  4. Je suis a peu pres sur que tu as vu la methode de Newton sans le savoir, un peu comme la prose de Monsieur Jourdain. Ce n’est jamais en gros qu’une suite qui converge vers un zéro, avec une approximation linéaie (qui est un DL au premier ordre). Ce n’est de toutes facons pas tres sorcier.

    Sinon, pour le fameux paradoxe des trois portes, j’ai entendu dire que le film (que je n’ai pas vu) en donnait une solution “Canada Dry” (avec des mots scientifiques, qui ont l’air scientifiques (”changement de variable” m’a-t-on dit) mais formant des phrases sans aucun sens).

    Effectivement, « changement de variable », qui n’aide pas vraiment a comprendre comment on fait (c’est plutot un probleme de proba conditionnelle, mais a la limite on peut dire que c’est un « changement de variable », dans le sens ou tu fixes une variable pour résoudre le probleme, et donc tu la « changes » puisqu’elle devient connue).

  5. Oui, je me souviens d’avoir vu ça de façon plus explicite, mais il me semble que c’était un chouia plus tard que tu ne le dis. Ca reste nettement plus tôt que ces personnages de matheux du MIT, ce qui ne change rien à la conclusion sur la qualité de l’image de la science donnée par le film 🙂

  6. Tu as du voir la version courte, parce que je me rappelle très bien de cette scène dans lequel le prof explique comment on peut trouver un zero d’une fonction de plusieurs variables en utilisant une méthode de quasi newton. Et après qu’il dit « the simulated annealing algorithms allows to escape from local optima to find a better approximate of the absolute extremum ».

    J’ai bon ?

    Parce que c’est loin, tout ça ;-)))

    A bientôt,

    Gonéri

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